Plongements de Carleson absolument sommants

Lefèvre, Pascal; Rodríguez-Piazza, Luis

doi:10.1016/j.crma.2016.10.010

Analyse fonctionnelle

Plongements de Carleson absolument sommants

Présenté par : Gilles Pisier

Lefèvre, Pascal ¹ ; Rodríguez-Piazza, Luis ²

¹ Université d'Artois, EA 2462, Laboratoire de mathématiques de Lens (LML), Fédération CNRS Nord-Pas-de-Calais FR 2956, 62300 Lens, France
² Universidad de Sevilla, Facultad de Matematicas, Dpto de Análisis Matemático, Apartado de Correos 1160, 41080 Sevilla, Spain

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 354 (2016) no. 12, pp. 1209-1213.

Résumé
Abstract

Nous étudions les plongements de Carleson sur les espaces de Hardy $H^{p}$ où $p > 1$ . Nous caractérisons leur appartenance à la classe des opérateurs r-sommants quelle que soit la valeur de $r \geq 1$ . Ceci généralise complètement des résultats antérieurs et résout un problème ouvert depuis les années 1970. Cette caractérisation est de nature différente suivant la valeur du couple $(p, r)$ . Ces résultats englobent le cas des opérateurs de composition, et des opérateurs de composition à poids.

We study the Carleson embeddings on the Hardy spaces $H^{p}$ with $p > 1$ . We characterize their membership in the class of r-summing operators for any $r \geq 1$ . This generalizes in a strong way former results and solves a problem open since the 1970s. This characterization is different in nature according to the value of the couple $(p, r)$ . As particular cases, this settles the case of composition and weighted composition operators.

Reçu le : 2016-09-27
Accepté le : 2016-10-10
Publié le : 2016-10-27

DOI : 10.1016/j.crma.2016.10.010

Affiliations des auteurs :

Lefèvre, Pascal ¹ ; Rodríguez-Piazza, Luis ²

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Lefèvre, Pascal; Rodríguez-Piazza, Luis. Plongements de Carleson absolument sommants. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 354 (2016) no. 12, pp. 1209-1213. doi : 10.1016/j.crma.2016.10.010. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2016.10.010/

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