Supremum over inverse image of functions in the Bloch space

Ramos Fernández, Julio C.

doi:10.1016/j.crma.2007.01.013

Mathematical Analysis

Supremum over inverse image of functions in the Bloch space
[La borne supérieure de l'image inverse de fonctions dans l'espace de Bloch]

Présenté par : Jean-Pierre Kahane

Ramos Fernández, Julio C.¹

¹ Departamento de Matemática, Universidad de Oriente, 6101 Cumaná, Edo. Sucre, Venezuela

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 344 (2007) no. 5, pp. 291-294.

Résumé
Abstract

Nous démontrerons que pour certaines classes de fonctions f dans l'espace α-Bloch $B^{α}$ et telles que $f (0) = 0$ , la norme $B^{α}$ s'obtient comme la borne supérieure sur $f^{−1} (Σ_{ε})$ , où $Σ_{ε} = {z : | \arg z | < ε}$ .

We will prove that for certain classes of functions f in the α-Bloch space $B^{α}$ such that $f (0) = 0$ , the $B^{α}$ norm is obtained taking supremum over $f^{−1} (Σ_{ε})$ , where $Σ_{ε} = {z : | \arg z | < ε}$ .

Reçu le : 2006-11-10
Accepté le : 2007-01-16
Publié le : 2007-02-12

DOI : 10.1016/j.crma.2007.01.013

Affiliations des auteurs :

Ramos Fernández, Julio C. ¹

¹ Departamento de Matemática, Universidad de Oriente, 6101 Cumaná, Edo. Sucre, Venezuela

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TY  - JOUR
AU  - Ramos Fernández, Julio C.
TI  - Supremum over inverse image of functions in the Bloch space
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2007
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Ramos Fernández, Julio C. Supremum over inverse image of functions in the Bloch space. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 344 (2007) no. 5, pp. 291-294. doi : 10.1016/j.crma.2007.01.013. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2007.01.013/

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