no. 11
Dynamical Systems/Ordinary Differential Equations
On the Hopf bifurcation for flows
[La bifurcation de Hopf pour les flots]

Présenté par : Étienne Ghys

Chaperon, Marc1 ; López de Medrano, Santiago2
1 Institut de mathématiques de Jussieu & université Paris 7, UFR de mathématiques, case 7012, 2, place Jussieu, 75251 Paris cedex 05, France
2 Facultad de Ciencias & Instituto de Matemáticas, UNAM, Ciudad Universitaria, México, D.F., 04510, Mexico
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 11, pp. 833-838.

Sous des hypothèses très générales, nous prouvons l'existence des familles d'orbites périodiques obtenues par bifurcation de Hopf, en insistant sur leur régularité. Nous en déduisons une version banachique d'un théorème de Lyapounov. Les démonstrations sont complètes, simples et originales.

Under fairly general hypotheses, we prove the existence of the families of periodic orbits obtained by Hopf bifurcation, with emphasis on their smoothness. A Banach version of a theorem of Lyapounov is obtained as a corollary. The proofs are complete, simple and original.

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DOI : 10.1016/j.crma.2005.04.006
Chaperon, Marc 1 ; López de Medrano, Santiago 2

1 Institut de mathématiques de Jussieu & université Paris 7, UFR de mathématiques, case 7012, 2, place Jussieu, 75251 Paris cedex 05, France
2 Facultad de Ciencias & Instituto de Matemáticas, UNAM, Ciudad Universitaria, México, D.F., 04510, Mexico 
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Chaperon, Marc; López de Medrano, Santiago. On the Hopf bifurcation for flows. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 11, pp. 833-838. doi : 10.1016/j.crma.2005.04.006. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.04.006/

[1] M. Chaperon, S. López de Medrano, J.L. Samaniego. On sub-harmonic bifurcations. C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 304 (2005), in press

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