no. 11
Dynamical Systems/Ordinary Differential Equations
On sub-harmonic bifurcations
[Sur les bifurcations sous-harmoniques]

Présenté par : Étienne Ghys

Chaperon, Marc1 ; López de Medrano, Santiago2 ; Samaniego, José Lino3
1 Institut de mathématiques de Jussieu & université Paris 7, UFR de mathématiques, case 7012, 2, place Jussieu, 75251 Paris cedex 05, France
2 Facultad de Ciencias & Instituto de Matemáticas, UNAM, Ciudad Universitaria, México, D.F., 04510, Mexico
3 Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Ciudad Universitaria, México, D.F., 04510, Mexico
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 11, pp. 827-832.

Sous des hypothèses très générales, nous étudions par des méthodes élémentaires la structure de l'ensemble des orbites de période p d'une famille hu de transformations au voisinage de (u0,x0) lorsque hu0(x0)=x0 et que dhu0(x0) a une valeur propre simple racine primitive p-ième de l'unité.

Under fairly general hypotheses, we investigate by elementary methods the structure of the p-periodic orbits of a family hu of transformations near (u0,x0) when hu0(x0)=x0 and dhu0(x0) has a simple eigenvalue which is a primitive p-th root of unity.

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DOI : 10.1016/j.crma.2005.04.017
Chaperon, Marc 1 ; López de Medrano, Santiago 2 ; Samaniego, José Lino 3

1 Institut de mathématiques de Jussieu & université Paris 7, UFR de mathématiques, case 7012, 2, place Jussieu, 75251 Paris cedex 05, France
2 Facultad de Ciencias & Instituto de Matemáticas, UNAM, Ciudad Universitaria, México, D.F., 04510, Mexico
3 Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Ciudad Universitaria, México, D.F., 04510, Mexico 
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Chaperon, Marc; López de Medrano, Santiago; Samaniego, José Lino. On sub-harmonic bifurcations. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 11, pp. 827-832. doi : 10.1016/j.crma.2005.04.017. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.04.017/

[1] M. Chaperon, S. López de Medrano, On the Hopf bifurcation for flows, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005), in press

[2] J.L. Samaniego, Tesis Doctoral, UNAM, to be defended

Cité par Sources :