Géométrie algébrique
Réduction des tores déployés par une extension modérément ramifiée
[Reduction of tori split over tamely ramified extensions]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 3, pp. 219-221.

We study the connected component of the special fiber of the Néron model of a torus split over a tamely ramified extension. It turns out to be a product of Witt vectors of finite length, explicitly calculable. We are thus able to correct a result presented in Kunyavskii and Sansuc (C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 324 (1997) 307–312).

Nous étudions la composante neutre de la fibre spéciale du modèle de Néron d'un tore déployé par une extension modérément ramifiée. On voit qu'il s'agit d'un produit de vecteurs de Witt de longueurs finis explicitement calculables. Ainsi nous pouvons corriger un résultat présenté dans Kunyavskii et Sansuc (C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 324 (1997) 307–312).

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Published online:
DOI: 10.1016/j.crma.2003.12.003
Buchheim, Christoph 1; Frommer, Henning 2

1 Universität zu Köln, Institut für Informatik, Pohligstr. 1, 50969 Köln, Allemagne
2 Universität Münster, Fachbereich Mathematik, Einsteinstr. 62, 48149 Münster, Allemagne
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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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Buchheim, Christoph; Frommer, Henning. Réduction des tores déployés par une extension modérément ramifiée. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 3, pp. 219-221. doi : 10.1016/j.crma.2003.12.003. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.12.003/

[1] Bosch, S.; Lütkebohmert, W.; Raynaud, M. Néron Models, Springer-Verlag, 1990

[2] Edixhoven, B. Néron models and tame ramification, Comp. Math., Volume 57 (1992), pp. 291-306

[3] Kunyavskii, B.; Sansuc, J.-J. Un problème inverse pour la réduction des groupes algébriques commutatifs, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 324 (1997), pp. 307-312

[4] M. Raynaud, Lettre à J.-J. Sansuc avec des remarques sur une esquisse de [3], inédit

Cited by Sources: