Décomposition des fonctions positives en sommes de carrés
Bony, Jean-Michel1
1 tabacckludge ’Ecole polytechnique, Centre de Mathématiques Laurent Schwartz, 91128 Palaiseau cedex, France
Journées équations aux dérivées partielles (2004), article no. 3, 8 p.

Any nonnegative C 2m function defined in an interval is the sum of the squares of two C m functions.

Toute fonction positive de classe C 2m définie sur un intervalle de ℝ est somme de deux carrés de fonctions de classe C m .

DOI: 10.5802/jedp.3
Bony, Jean-Michel 1

1 tabacckludge ’Ecole polytechnique, Centre de Mathématiques Laurent Schwartz, 91128 Palaiseau cedex, France 
@article{JEDP_2004____A3_0,
     author = {Bony, Jean-Michel},
     title = {D\'ecomposition des fonctions positives en sommes de carr\'es},
     journal = {Journ\'ees \'equations aux d\'eriv\'ees partielles},
     eid = {3},
     pages = {1--8},
     publisher = {Groupement de recherche 2434 du CNRS},
     year = {2004},
     doi = {10.5802/jedp.3},
     mrnumber = {2135358},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/jedp.3/}
}
TY  - JOUR
AU  - Bony, Jean-Michel
TI  - Décomposition des fonctions positives en sommes de carrés
JO  - Journées équations aux dérivées partielles
PY  - 2004
SP  - 1
EP  - 8
PB  - Groupement de recherche 2434 du CNRS
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/jedp.3/
DO  - 10.5802/jedp.3
LA  - fr
ID  - JEDP_2004____A3_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Bony, Jean-Michel
%T Décomposition des fonctions positives en sommes de carrés
%J Journées équations aux dérivées partielles
%D 2004
%P 1-8
%I Groupement de recherche 2434 du CNRS
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/jedp.3/
%R 10.5802/jedp.3
%G fr
%F JEDP_2004____A3_0
Bony, Jean-Michel. Décomposition des fonctions positives en sommes de carrés. Journées équations aux dérivées partielles (2004), article  no. 3, 8 p. doi : 10.5802/jedp.3. http://www.numdam.org/articles/10.5802/jedp.3/

[BCR] Bochnak, J. ; Coste, M. ; Roy, M.-F. Géométrie algébrique réelle. Springer-Verlag, Berlin, 1987. | MR | Zbl

[Bo1] Bony, J.-M. Sur l’inégalité de Fefferman-Phong. Séminaire Équations aux Dérivées Partielles, 1998–1999 ; École Polytechnique Palaiseau, Exp. N ∘ III. | MR | Zbl

[Bo2] Bony, J.-M. Sommes de carrés de fonctions dérivables. Prépublication École Polytechnique (2004), no. 3.

[BBCP] Bony, J.-M. ; Broglia F. ; Colombini F. ; Pernazza L. Nonnegative functions as squares or sums of squares. A paraître. | Zbl

[Br] Brumfiel, G. Partially ordered rings and semi-algebraic geometry. London Mathematical Society Lecture Note Series, 37. Cambridge University Press, Cambridge-New York, 1979. | MR | Zbl

[FP] Fefferman, C. ; Phong, D. H. On positivity of pseudo-differential operators. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 75 (1978), N ∘ 10, 4673–4674. | MR | Zbl

[Gl] Glaeser, G. Racine carrée d’une fonction différentiable. Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 13 (1963) fasc. 2, 203–210. | Numdam | MR | Zbl

[Gu] Guan, P. C 2 A Priori Estimates for Degenerate Monge-Ampère Equations. Duke Math. J. 86(2) (1997), 323–346. | MR | Zbl

[Hö] Hörmander, L. The analysis of linear partial differential operators. Springer-Verlag, Berlin, 1990. | Zbl

[LN] Lerner, N. ; Nourrigat, J. Lower bounds for pseudo-differential operators. Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 40 (1990), no. 3, 657–682. | Numdam | MR | Zbl

Cited by Sources: