[Remarques sur un lemme de Jacques-Louis Lions]
Soit Ω un ouvert borné et connesce de de frontière ∂Ω lipschitzienne, l'ensemble Ω étant localement du même côté de ∂Ω. On montre dans cette Note qu'une caractérisation fondamentale de l'espace due à Jacques-Louis Lions est en fait équivalente à un certain nombre d'autres propriétés. L'une des clés pour établir ces équivalences est un « lemme d'approximation » spécifique, qui constitue lui-même l'une de ces propriétés équivalentes.
Let Ω be a bounded and connected open subset of with a Lipschitz-continuous boundary ∂Ω, the set Ω being locally on one side of ∂Ω. It is shown in this Note that a fundamental characterization of the space due to Jacques-Louis Lions is in effect equivalent to a variety of other properties. One of the keys for establishing these equivalences is a specific “approximation lemma”, itself one of these equivalent properties.
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Amrouche, Chérif; Ciarlet, Philippe G.; Mardare, Cristinel. Remarks on a lemma by Jacques-Louis Lions. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 352 (2014) no. 9, pp. 691-695. doi : 10.1016/j.crma.2014.08.003. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2014.08.003/
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