Nous considérons lʼestimateur à noyau de la fonction de régression lorsque la variable réponse est dans un espace de Banach et la variable explicative est à valeurs dans un espace semi-métrique. En considérant des observations β-mélangeantes, on établit la vitesse de convergence presque complète de lʼestimateur construit.
We consider a kernel estimate of the regression when the response variable is in a Banach space and the explanatory variable takes its values in a semi-metric space. Our main result states the almost complete convergence (with rate) of the constructed estimate when the sample considered is a β-mixing sequence.
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Ferraty, Frédéric; Laksaci, Ali; Tadj, Amel; Vieu, Philippe. Estimation de la fonction de régression pour variable explicative et réponse fonctionnelles dépendantes. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 350 (2012) no. 13-14, pp. 717-720. doi : 10.1016/j.crma.2012.07.014. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2012.07.014/
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