Les modèles non linéaires à espace d'état sont utilisés de façon croissante pour représenter de nombreux systèmes dynamiques stochastiques et pour les contrôler. De nouveaux outils de filtrage particulaire sont maintenant disponibles pour l'identification de ces modèles. Il n'en va pas de même pour le problème de leur sélection statistique car les vraisemblances associées sont le plus souvent non accessibles et d'estimation difficile. Ceci exclut a priori les critères classiques de comparaison de modèles de type Akaïke et compromet l'utilisation des méthodes performantes basées sur l'estimation d'un facteur de Bayes par simulations MCMC.
Cette Note propose un estimateur convergent non paramétrique d'un facteur de Bayes pour ces modèles, comme application directe de ces nouveaux filtres particulaires.
The use of nonlinear state space models in the study and control of stochastic dynamic systems is regularly growing. With the new generation of particle filters, efficient filtering methods are now available for the identification of these models. However their statistical selection is still an open problem because of the frequent nonaccessibility of the related likelihoods and the intricate estimation of the latter. This rules out all the usual model comparison information criteria as Akaïke's and unfavour also the efficient methods relying on Bayes factor estimation by MCMC simulations.
This Note shows how a convergent nonparametric Bayes factor estimator can be built and used advantageously, as direct application of these new particle filters themselves.
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Vila, Jean-Pierre; Saley, Issa. Estimation de facteurs de Bayes entre modèles dynamiques non linéaires à espace d'état. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 347 (2009) no. 7-8, pp. 429-434. doi : 10.1016/j.crma.2009.02.017. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2009.02.017/
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