no. 7
Partial Differential Equations
On perfect fluids with bounded vorticity
[Une remarque sur les fluides parfaits à tourbillon borné]

Présenté par : Gilles Lebeau

Danchin, Raphaël1
1 UMR 8050, Université Paris 12, 61, avenue du Général de Gaulle, 94010 Créteil cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 345 (2007) no. 7, pp. 391-394.

On s'intéresse aux équations d'Euler incompressibles. On établit d'abord l'existence globale pour des données axisymétriques sans swirl en dimension trois, vérifiant des hypothèses très proches de celles de V. Yudovich (1963) en dimension deux. On démontre ensuite un résultat général d'unicité en dimension N dans la classe des solutions bornées à tourbillon borné.

This Note is devoted to studying the incompressible Euler equations. First, we prove global existence for three-dimensional axisymmetric solutions without swirl under a regularity assumption which is very close to the one which has been introduced in the two-dimensional setting by V. Yudovich (1963). Second, we state uniqueness in the general N-dimensional case for bounded solutions with bounded vorticity.

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DOI : 10.1016/j.crma.2007.09.002
Danchin, Raphaël 1

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Danchin, Raphaël. On perfect fluids with bounded vorticity. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 345 (2007) no. 7, pp. 391-394. doi : 10.1016/j.crma.2007.09.002. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2007.09.002/

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