no. 7
Partial Differential Equations
A stability estimate for ill-posed elliptic Cauchy problems in a domain with corners
[Une inégalité de stabilité pour les problèmes de Cauchy elliptiques mal posés dans un domaine comportant des coins]

Présenté par : Gilles Lebeau

Bourgeois, Laurent1
1 Laboratoire POEMS, ENSTA, 32, boulevard Victor, 75739 Paris cedex 15, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 345 (2007) no. 7, pp. 385-390.

Nous montrons dans cette Note une inégalité de stabilité pour les problèmes de Cauchy elliptiques mal posés dans un domaine comportant des coins. Ce résultat complète un résultat antérieur obtenu pour un domaine régulier.

We prove in this Note a stability estimate for ill-posed elliptic Cauchy problems in a domain with corners. This result completes an earlier result obtained for a smooth domain.

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DOI : 10.1016/j.crma.2007.09.014
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[1] L. Bourgeois, Conditional stability for ill-posed elliptic Cauchy problems in non-smooth domains, in preparation

[2] Fabre, C.; Lebeau, G. Prolongement unique des solutions de l'équation de Stokes, Communication in Partial Differential Equations, Volume 21 (1996), pp. 573-596

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[4] Grisvard, P. Elliptic Problems in Nonsmooth Domains, Pitman, 1985

[5] Hormander, L. Linear Partial Differential Operators, fourth printing, Springer-Verlag, 1976

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[7] Necas, J. Les Méthodes Directes en Théorie Des équations elliptiques, Masson, 1967

[8] Phung, K.-D. Remarques sur l'observabilité pour l'équation de Laplace, ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, Volume 9 (2003), pp. 621-635

Cité par Sources :