Soit G un groupe de Lie nilpotent non abélien connexe. Alors il existe et tels que , contrairement à ce qui se passe pour le groupe par exemple. De plus, l'ensemble des diviseurs de zéro est un sous-ensemble total de . Ce résultat est d'abord démontré pour le groupe de Heisenberg où il se base sur l'existence de fonctions de Schwartz f non nulles vérifiant pour .
Let G be a non-Abelian, connected, nilpotent Lie group. Then there exist and such that , contrary to what happens for the group . Moreover, the set of zero divisors is a total subset of . This result is first proven for the Heisenberg group where it is based on the existence of non-trivial Schwartz functions f satisfying for .
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TY - JOUR AU - Ludwig, Jean AU - Masse, Christian AU - Molitor-Braun, Carine TI - Le problème des diviseurs de zéro pour les groupes de Lie nilpotents JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2006 SP - 399 EP - 404 VL - 342 IS - 6 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.01.011/ DO - 10.1016/j.crma.2006.01.011 LA - fr ID - CRMATH_2006__342_6_399_0 ER -
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Ludwig, Jean; Masse, Christian; Molitor-Braun, Carine. Le problème des diviseurs de zéro pour les groupes de Lie nilpotents. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 342 (2006) no. 6, pp. 399-404. doi : 10.1016/j.crma.2006.01.011. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.01.011/
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