[Critères de compacité relative pour des champs définis sur des espaces de Wiener abstraits et à valeurs dans un espace de Hilbert]
Nous obtenons un nouveau critère pour qu'une famille de l'espace , définie sur un espace de Wiener et à valeurs dans un espace de Banach B, soit compacte. La démonstration utilise l'approximation de dimension finie et l'hypercontractivité du semi-groupe d'Ornstein–Uhlenbeck. Notre résultat est différent d'un résultat récent de Bally–Saussereau dans le sens où nous travaillons dans pour tout tandis que le résultat de Bally–Saussereau est limité à .
In terms of the compact embedding theorems in finite dimensional Sobolev spaces, conditions are given under which Hilbert valued random fields on abstract Wiener space are relatively compact in some -space.
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TY - JOUR AU - Zhang, Xicheng TI - Relatively compact criteria for Hilbert valued random fields on abstract Wiener space JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2006 SP - 437 EP - 440 VL - 342 IS - 6 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.01.004/ DO - 10.1016/j.crma.2006.01.004 LA - en ID - CRMATH_2006__342_6_437_0 ER -
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Zhang, Xicheng. Relatively compact criteria for Hilbert valued random fields on abstract Wiener space. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 342 (2006) no. 6, pp. 437-440. doi : 10.1016/j.crma.2006.01.004. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.01.004/
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