no. 6
Numerical Analysis
Arbitrary high-order schemes for the linear advection and wave equations: application to hydrodynamics and aeroacoustics
[Schémas d'ordre arbitraire pour l'advection linéaire et l'équation des ondes : application à l'hydrodynamique et l'aéro-acoustique]

Présenté par : Olivier Pironneau

Del Pino, Stéphane1 ; Jourdren, Hervé1
1 CEA/DAM-Île de France, département sciences de la simulation et de l'information, BP12, 91680 Bruyères-Le-Châtel, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 342 (2006) no. 6, pp. 441-446.

On propose ici une extension à un ordre arbitraire des schémas proposés dans Daru et Tenaud [J. Comput. Phys. 193 (2) (2004) 563–594] pour l'advection à vitesse uniforme en 1D. Les schémas obtenus sont alors utilisés pour une généralisation d'ordre élevée du schéma de Godunov dans le cas de l'équation des ondes et des équations d'Euler linéarisées localement.

We present here an extension to any order of accuracy of the schemes proposed in Daru and Tenaud [J. Comput. Phys. 193 (2) (2004) 563–594] for the linear advection equation in 1D. Such schemes are then used for a high-order generalization of the Godunov method in the case of the wave equation and the locally linearized Euler equations.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.01.013
Del Pino, Stéphane 1 ; Jourdren, Hervé 1

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[1] Daru, V.; Tenaud, C. High-order one-step monotonicity-preserving schemes for unsteady compressible flow calculations, J. Comput. Phys., Volume 193 (2004) no. 2, pp. 563-594

[2] Després, B.; Lagoutière, F. Contact discontinuity capturing schemes for linear advection and compressible gas dynamics, J. Sci. Comput., Volume 16 (2002) no. 4, pp. 479-524

[3] Godlewski, E.; Raviart, P.-A. Numerical Approximation of Hyperbolic Systems of Conservation Laws, Sringer-Verlag, New York, 1996

[4] Godunov, S. Résolution numérique des problèmes multidimensionnels de la dynamique des gaz, Editions MIR, 1979

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Cité par Sources :