Topologie différentielle
4-variétés parallélisables sans structure complexe dont l'espace twistoriel est complexe
[Parallelizable 4-manifolds without complex structure whose twistor space is complex]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 1, pp. 35-38.

The aim of this Note is to give some applications of twistor theory about existence or non-existence of complex structures. We slightly improve Yau's result [Topology 15 (1976) 51–53] by giving the full list of compact parallelizable real 4-manifolds with a complex structure. On the other hand, we give a family of parallelizable 4-manifolds without complex structure but whose product with the sphere S2 is complex.

Le but de cette Note est de donner quelques applications de la théorie des espaces twistoriels à l'existence ou l'inexistence de structures complexes. Ainsi, on précise le résultat de Yau [Topology 15 (1976) 51–53] en donnant la liste complète des 4-variétés réelles compactes parallélisables munies d'une structure complexe. À l'inverse, on explicite une famille de 4-variétés parallélisables sans structure complexe, mais dont le produit avec la sphère S2 est complexe.

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DOI: 10.1016/j.crma.2005.05.027
Deschamps, Guillaume 1

1 UFR de mathématiques, université Rennes 1, campus de Beaulieu, 35042 Rennes cedex, France
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Deschamps, Guillaume. 4-variétés parallélisables sans structure complexe dont l'espace twistoriel est complexe. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 1, pp. 35-38. doi : 10.1016/j.crma.2005.05.027. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.05.027/

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