no. 8
Statistique/Probabilités
Estimation de la densité de probabilité améliorée par pre-testing

Présenté par : Paul Deheuvels

Yode, Armel Fabrice1
1 L.A.T.P., université de Provence, 39, rue F. Joliot Curie, 13453 Marseille cedex 13, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 8, pp. 623-626.

Nous considérons le problème d'estimation non-paramétrique de la densité de probabilité multidimensionnelle. Grâce au concept de risque minimax avec normalisation aléatoire introduit par Lepski [Math. Methods Statist. 8 (1999) 441–486], en considérant une hypothèse « plausible » que la densité se decompose en produit de densités marginales, nous construisons un estimateur qui peut être adaptatif et dont la qualité dépendant de l'observation est meilleure que celle de l'estimation minimax n−β2β+d avec une probabilité controlée.

We consider the nonparametric problem of multidimensional probability density estimate. Using concept of minimax risk with random normalizing factor introduced by Lepski [Math. Methods Statist. 8 (1999) 441–486], by considering an independence hypothesis, we build an estimator which can be adaptive and whose accuracy, depending on the observation, is better than the minimax estimate, n−β2β+d, with prescribed confidence level.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2005.03.012
Yode, Armel Fabrice 1

1 L.A.T.P., université de Provence, 39, rue F. Joliot Curie, 13453 Marseille cedex 13, France 
@article{CRMATH_2005__340_8_623_0,
     author = {Yode, Armel Fabrice},
     title = {Estimation de la densit\'e de probabilit\'e am\'elior\'ee par pre-testing},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {623--626},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {340},
     number = {8},
     year = {2005},
     doi = {10.1016/j.crma.2005.03.012},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.03.012/}
}
TY  - JOUR
AU  - Yode, Armel Fabrice
TI  - Estimation de la densité de probabilité améliorée par pre-testing
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2005
SP  - 623
EP  - 626
VL  - 340
IS  - 8
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.03.012/
DO  - 10.1016/j.crma.2005.03.012
LA  - fr
ID  - CRMATH_2005__340_8_623_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Yode, Armel Fabrice
%T Estimation de la densité de probabilité améliorée par pre-testing
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2005
%P 623-626
%V 340
%N 8
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.03.012/
%R 10.1016/j.crma.2005.03.012
%G fr
%F CRMATH_2005__340_8_623_0
Yode, Armel Fabrice. Estimation de la densité de probabilité améliorée par pre-testing. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 8, pp. 623-626. doi : 10.1016/j.crma.2005.03.012. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.03.012/

[1] Hoffmann, M. On estimating the diffusion coefficient : parametric versus nonparametric, Ann. Inst. H. Poincaré, Volume 37 (2001), pp. 339-372

[2] Ingster, Yu.I. Asymptotically minimax testing of the hypothesis of independence, Zap. Nauchn. Seminar. LOMI, Volume 153 (1986), pp. 60-72 (Translation in J. Soviet. Math., 44, 1989, pp. 466-476)

[3] Hoffmann, M.; Lepski, O.V. Random rates in anisotropic regression, Ann. Statist., Volume 30 (2002), pp. 325-396

[4] Lepski, O.V. How to improve the accuracy of estimation, Math. Methods Statist., Volume 8 (1999), pp. 441-486

[5] Yodé, A.F. Test d'indépendance non-paramétrique, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, Volume 336 (2003) no. 11, pp. 955-958

Cité par Sources :