no. 7
Problèmes mathématiques de la mécanique
Effets d'anisotropie par homogénéisation dans un problème à frontière libre

Présenté par : Évartiste Sanchez-Palencia

Bayada, Guy1, 2 ; Martin, Sébastien1 ; Vazquez, Carlos3
1 MAPLY CNRS-UMR 5585, INSA Lyon, bâtiment Léonard de Vinci, 69621 Villeurbanne cedex, France
2 LAMCOS CNRS-UMR 5514, INSA Lyon, bâtiment D'Alembert, 69621 Villeurbanne cedex, France
3 Department of Mathematics, Faculty of Informatics, University of A Coruña, Campus Elviña, 15071 Coruña, Espagne
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 7, pp. 541-546.

Le modèle d'Elrod–Adams est une formulation en pression–saturation, qui permet de prendre en compte les phénomènes de cavitation en mécanique des films minces. Nous étudions le comportement asymptotique, par homogénéisation double-échelle, de la solution dans des mécanismes lubrifiés de type coussinet, dont l'intérêt est motivé par la prise en compte des rugosités des surfaces. Les effets d'anisotropie apparaissent sur les coefficients, ce qui est classique, mais aussi sur la saturation.

The Elrod–Adams model is a pressure–saturation formulation which takes into account cavitation phenomena in thin fluid films mechanics. We study the asymptotic behavior of the model, using the two-scale convergence technique, in devices such as journal bearings. Interest is highly motivated by the roughness effects of the surfaces. Anisotropic effects appear on the coefficients, which is usual, but also on the saturation function, since various saturation functions appear through the homogenization process.

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DOI : 10.1016/j.crma.2005.02.021
Bayada, Guy 1, 2 ; Martin, Sébastien 1 ; Vazquez, Carlos 3

1 MAPLY CNRS-UMR 5585, INSA Lyon, bâtiment Léonard de Vinci, 69621 Villeurbanne cedex, France
2 LAMCOS CNRS-UMR 5514, INSA Lyon, bâtiment D'Alembert, 69621 Villeurbanne cedex, France
3 Department of Mathematics, Faculty of Informatics, University of A Coruña, Campus Elviña, 15071 Coruña, Espagne 
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Bayada, Guy; Martin, Sébastien; Vazquez, Carlos. Effets d'anisotropie par homogénéisation dans un problème à frontière libre. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 7, pp. 541-546. doi : 10.1016/j.crma.2005.02.021. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.02.021/

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