Nous présentons dans cette Note une dérivation possible d'énergies mécaniques d'interfaces macroscopiques à partir de modèles atomistiques simples, comme des modèles d'interaction de paire. Pour ce faire, nous étendons tout d'abord un de nos résultats précédents sur la dérivation d'énergie en volume (voir Blanc et al. [Arch. Rational Mech. Anal. 164 (4) (2002) 341–381]), puis l'utilisons pour étudier dans le cas de l'interface la limite de l'énergie quand la distance inter-atomique tend vers zéro.
We present here a possible derivation of interfacial energies from simple atomistic models, such as pair potential energies. In order to do so, we first extend the result of Blanc et al. [Arch. Rational Mech. Anal. 164 (4) (2002) 341–381], and then apply it to study in the case of an interface the limit of the energy as the atomic spacing goes to zero.
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Blanc, Xavier; Le Bris, Claude. Définition d'énergies d'interfaces à partir de modèles atomiques. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 7, pp. 535-540. doi : 10.1016/j.crma.2005.02.022. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.02.022/
[1] A note on the theory of SBV functions, Boll. Un. Mat. Ital. B (7), Volume 11 (1997) no. 2, pp. 375-382
[2] From molecular models to continuum mechanics, Arch. Rational Mech. Anal., Volume 164 (2002) no. 4, pp. 341-381
[3] Analyse fonctionnelle : théorie et applications, Masson, Paris, 1983
[4] Mathematical analysis of a bonded joint with a soft thin adhesive, Math. Mech. Solids, Volume 4 (1999) no. 2, pp. 201-225
[5] Analyse asymptotique du comportement d'un assemblage collé, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 322 (1996), pp. 1107-1112
[6] Comportement asymptotique d'une bande dissipative mince de faible rigidité, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 317 (1993), pp. 429-433
[7] Une modélisation du comportement d'un joint collé élastique, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 322 (1996), pp. 295-300
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