Nous donnons dans cette Note une preuve élémentaire d'une identité entre fonctionnelles quadratiques du pont brownien.
In this Note we give an elementary proof of a well-known identity in law involving quadratic functionals of the Brownian bridge.
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Pycke, Jean-Renaud. Sur une identité en loi entre deux fonctionnelles quadratiques du pont brownien. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 5, pp. 373-376. doi : 10.1016/j.crma.2005.01.024. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.01.024/
[1] Fubini's theorem for double Wiener integrals and the variance of the Brownian path, Ann. Inst. H. Poincaré, Volume 27 (1991), pp. 181-200
[2] On an identity in law for the variance of the Brownian bridge, Bull. London Math. Soc., Volume 29 (1997), pp. 103-108
[3] Sur la distribution de , C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 202 (1936), pp. 449-452
[4] Goodness-of-fit tests on a circle, Biometrika, Volume 48 (1961), pp. 109-114
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