no. 5
Topologie
Comportement à l'infini du graphe gordien des nœuds

Présenté par : Étienne Ghys

Marché, Julien1
1 Institut de mathématiques de Jussieu, équipe « topologie et géométries algébriques », case 7012, université Paris VII, 75251 Paris cedex 05, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 5, pp. 363-368.

On étudie le graphe gordien des nœuds dans R3 : deux nœuds sont adjacents si on passe de l'un à l'autre en changeant un croisement. On prouve que ce graphe contient isométriquement un arbre infini dénombrable de valence infinie et que le complémentaire de tout sous-ensemble fini est connexe.

We study the Gordian graph of all knots in R3: two knots are adjacent if they differ by a single crossing change. We prove that this graph contains isometrically an infinite countable tree with infinite valency, and that the complement of any finite subset is connected.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2005.01.023
Marché, Julien 1

1 Institut de mathématiques de Jussieu, équipe « topologie et géométries algébriques », case 7012, université Paris VII, 75251 Paris cedex 05, France 
@article{CRMATH_2005__340_5_363_0,
     author = {March\'e, Julien},
     title = {Comportement \`a l'infini du graphe gordien des n{\oe}uds},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {363--368},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {340},
     number = {5},
     year = {2005},
     doi = {10.1016/j.crma.2005.01.023},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.01.023/}
}
TY  - JOUR
AU  - Marché, Julien
TI  - Comportement à l'infini du graphe gordien des nœuds
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2005
SP  - 363
EP  - 368
VL  - 340
IS  - 5
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.01.023/
DO  - 10.1016/j.crma.2005.01.023
LA  - fr
ID  - CRMATH_2005__340_5_363_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Marché, Julien
%T Comportement à l'infini du graphe gordien des nœuds
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2005
%P 363-368
%V 340
%N 5
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.01.023/
%R 10.1016/j.crma.2005.01.023
%G fr
%F CRMATH_2005__340_5_363_0
Marché, Julien. Comportement à l'infini du graphe gordien des nœuds. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 5, pp. 363-368. doi : 10.1016/j.crma.2005.01.023. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.01.023/

[1] Garoufalidis, S.; Kricker, A. A surgery view of boundary links, Math. Ann., Volume 327 (2003) no. 1, pp. 103-115

[2] J.M. Gambaudo, É. Ghys, Braids and signatures, Bull. Soc. Math. France (2005), à paraître

[3] É. Ghys, Communication privée, 2004

[4] Hirasawa, M.; Ushida, Y. The Gordian complex of knots, J. Knot Theory Ramifications, Volume 11 (2002) no. 3, pp. 363-368

Cité par Sources :