[Performance des conditions aux limites approchées pour des domaines à coin recouverts de couches minces]
On considère un problème de transmission posé dans un domaine borné recouvert d'une couche mince. Dans le cas d'un domaine régulier, il est connu qu'on peut remplacer efficacement l'effet de la couche par des conditions aux limites approchées (aussi appelées conditions d'impédance), quand son épaisseur tend vers zéro. On s'intéresse ici à l'efficacité de telles conditions quand le domaine présente un coin ; on montre qu'elle se dégrade lorsque l'ouverture du coin augmente. Grâce à une analyse multi-échelle, on obtient des estimations optimales, qui sont illustrées par des calculs numériques.
In this Note, we consider an interface problem posed in a bounded domain with thin layer. In the case of a smooth domain, approximate boundary conditions (also called impedance conditions) are known to approximate in a precise way the effect of the layer, as its thickness goes to zero. We investigate here the efficiency of such conditions when the domain has a corner; we show that it deteriorates when the opening of the corner angle grows, giving optimal estimates thanks to multiscale asymptotic expansions. Numerical results are given, which illustrate these estimates.
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Vial, Grégory. Efficiency of approximate boundary conditions for corner domains coated with thin layers. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 3, pp. 215-220. doi : 10.1016/j.crma.2004.12.011. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.12.011/
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Cité par Sources :
