Analyse fonctionnelle
Une propriété de composition dans l'espace Hs
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 3, pp. 221-224.

On suppose que 1<pq+, 1/p<s[s]<1 et [s]1. Si f et g sont des fonctions de l'espace de Besov Bps,q(R), telles que g soit à valeurs réelles et que f(0)=0, alors la fonction composée fg appartient à Bps,q(R).

Let us assume that 1<pq+, 1/p<s[s]<1, and [s]1. If f and g are functions in the Besov space Bps,q(R), such that g is real valued and such that f(0)=0, then the composed function fg belongs to Bps,q(R).

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.12.007
Bourdaud, Gérard 1

1 Institut de mathématiques de Jussieu, projet d'analyse fonctionnelle, case 186, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France
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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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Bourdaud, Gérard. Une propriété de composition dans l'espace $ {H}^{s}$. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 3, pp. 221-224. doi : 10.1016/j.crma.2004.12.007. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.12.007/

[1] Bergh, J.; Löfström, J. Interpolation Spaces, Springer, Berlin, 1976

[2] Bourdaud, G. Le calcul fonctionnel dans les espaces de Sobolev, Invent. Math., Volume 104 (1991), pp. 435-446

[3] Bourdaud, G. Fonctions qui opèrent sur les espaces de Besov et de Triebel, Ann. Inst. H. Poincaré, Analyse Non Linéaire, Volume 10 (1993), pp. 413-422

[4] G. Bourdaud, M. Lanza de Cristoforis, W. Sickel, Superposition operators and functions of bounded p-variation, Rev. Mat. Iberoamericana, à paraître; Prépublication 362, Institut de mathématiques de Jussieu, U.M.R. 7586, Universités Paris VI et Paris VII/CNRS, http://www.institut.math.jussieu.fr

[5] Bourgain, J.; Brezis, H.; Mironescu, P. Lifting in Sobolev spaces, J. Anal. Math., Volume 80 (2000), pp. 37-86

[6] Triebel, H. Theory of Function Spaces II, Birkhäuser, Basel, 1992

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