Dans cette Note, nous présentons la construction du préconditionneur Neumann–Neumann de décomposition de domaine de niveau 2 pour la résolution des problèmes élastostatiques et élastodynamiques non linéaires. En s'appuyant sur la démarche proposée dans Alart et al. [C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 331 (2000) 399–404] et en utilisant des résultats présentés dans Farhat et al. [Int. J. Numer. Methods Engrg. 38 (1995) 3831–3853] et Fragakis et Papadrakakis [Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 193 (2004) 4611–4662], nous donnons les étapes de construction du préconditionneur de niveau 2 qui reposent sur l'introduction d'un espace grossier spécialement adapté au cas des grandes déformations pour les problèmes statiques et dynamiques.
In this Note, we present the construction of a Neumann–Neumann domain decomposition preconditioner with scalability properties to solve nonlinear elastostatic and elastodynamic problems. By using the results given in Alart et al. [C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 331 (2000) 399–404] and according to the work realized in Farhat et al. [Int. J. Numer. Methods Engrg. 38 (1995) 3831–3853] and Fragakis and Papadrakakis [Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 193 (2004) 4611–4662], we give the construction steps of the two level preconditioner which are based on the introduction of a coarse space especially adapted to finite deformations problems with static and dynamic process.
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Barboteu, Mikaël. Construction du préconditionneur Neumann–Neumann de décomposition de domaine de niveau 2 pour des problèmes élastodynamiques en grandes déformations. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 2, pp. 171-176. doi : 10.1016/j.crma.2004.12.006. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.12.006/
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[2] A scalable Lagrange multiplier based domain decomposition method for time-dependent problems, Int. J. Numer. Methods Engrg., Volume 38 (1995), pp. 3831-3853
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[4] Exact energy and momentum conserving algorithms for general models in nonlinear elasticity, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Volume 190 (2000), pp. 1763-1783
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