Analyse numérique
Construction du préconditionneur Neumann–Neumann de décomposition de domaine de niveau 2 pour des problèmes élastodynamiques en grandes déformations
[Construction of the Balancing domain decomposition preconditioner for elastodynamic finite deformations problems]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 2, pp. 171-176.

In this Note, we present the construction of a Neumann–Neumann domain decomposition preconditioner with scalability properties to solve nonlinear elastostatic and elastodynamic problems. By using the results given in Alart et al. [C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 331 (2000) 399–404] and according to the work realized in Farhat et al. [Int. J. Numer. Methods Engrg. 38 (1995) 3831–3853] and Fragakis and Papadrakakis [Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 193 (2004) 4611–4662], we give the construction steps of the two level preconditioner which are based on the introduction of a coarse space especially adapted to finite deformations problems with static and dynamic process.

Dans cette Note, nous présentons la construction du préconditionneur Neumann–Neumann de décomposition de domaine de niveau 2 pour la résolution des problèmes élastostatiques et élastodynamiques non linéaires. En s'appuyant sur la démarche proposée dans Alart et al. [C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 331 (2000) 399–404] et en utilisant des résultats présentés dans Farhat et al. [Int. J. Numer. Methods Engrg. 38 (1995) 3831–3853] et Fragakis et Papadrakakis [Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 193 (2004) 4611–4662], nous donnons les étapes de construction du préconditionneur de niveau 2 qui reposent sur l'introduction d'un espace grossier spécialement adapté au cas des grandes déformations pour les problèmes statiques et dynamiques.

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DOI: 10.1016/j.crma.2004.12.006
Barboteu, Mikaël 1

1 Laboratoire de mathématiques et physiques pour les systèmes, université de Perpignan, 52, avenue Paul-Alduy, 66860 Perpignan, France
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Barboteu, Mikaël. Construction du préconditionneur Neumann–Neumann de décomposition de domaine de niveau 2 pour des problèmes élastodynamiques en grandes déformations. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 2, pp. 171-176. doi : 10.1016/j.crma.2004.12.006. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.12.006/

[1] Alart, P.; Barboteu, M.; Le Tallec, P.; Vidrascu, M. Méthode de Schwarz additive avec solveur grossier pour problèmes non symétriques, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 331 (2000), pp. 399-404

[2] Farhat, C.; Chen, P.-C.; Mandel, J. A scalable Lagrange multiplier based domain decomposition method for time-dependent problems, Int. J. Numer. Methods Engrg., Volume 38 (1995), pp. 3831-3853

[3] Fragakis, Y.; Papadrakakis, M. The mosaic of high performance domain decomposition methods for structural mechanics – Part II: Formulation enhancements, multiple right-hand sides and implicit dynamics, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Volume 193 (2004), pp. 4611-4662

[4] Gonzalez, O. Exact energy and momentum conserving algorithms for general models in nonlinear elasticity, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Volume 190 (2000), pp. 1763-1783

[5] Le Tallec, P. Domain decomposition methods in computational mechanics, Comput. Mech. Adv., Volume 1 (1994), pp. 121-220

[6] Le Tallec, P.; Vidrascu, M. Generalized Neumann–Neumann preconditioners for iterative substructuring, Proceedings of the Ninth International Symposium on Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations, Bergen, June 96, 1998, pp. 413-425

[7] Mandel, J. Balancing domain decomposition, Commun. Appl. Numer. Methods, Volume 9 (1993), pp. 233-241

Cited by Sources: