no. 2
Statistique/Probabilités
Estimation consistante des paramètres d'un modèle non linéaire pour des données fonctionnelles discrétisées aléatoirement

Présenté par : Paul Deheuvels

Rossi, Fabrice1, 2 ; Conan-Guez, Brieuc2
1 CEREMADE, UMR CNRS 7534, université Paris-IX Dauphine, place du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75016 Paris, France
2 Projet AxIS, INRIA Rocquencourt, domaine de Voluceau, Rocquencourt, B.P. 105, 78153 Le Chesnay cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 2, pp. 167-170.

Nous étudions une classe de modèles de régression non linéaires quand la variable explicative est fonctionnelle alors que la variable réponse est scalaire ou vectorielle. Nous construisons un estimateur consistant des paramètres des modèles de cette classe pour le cas de fonctions discrétisées à des positions aléatoires.

We study a class of nonlinear regression models for scalar or vectorial response when the explanatory variable is a function. We introduce a consistent estimator of the parameters of models in this class when functions are evaluated at randomly chosen observation points.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2004.11.029
Rossi, Fabrice 1, 2 ; Conan-Guez, Brieuc 2

1 CEREMADE, UMR CNRS 7534, université Paris-IX Dauphine, place du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75016 Paris, France
2 Projet AxIS, INRIA Rocquencourt, domaine de Voluceau, Rocquencourt, B.P. 105, 78153 Le Chesnay cedex, France 
@article{CRMATH_2005__340_2_167_0,
     author = {Rossi, Fabrice and Conan-Guez, Brieuc},
     title = {Estimation consistante des param\`etres d'un mod\`ele non lin\'eaire pour des donn\'ees fonctionnelles discr\'etis\'ees al\'eatoirement},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {167--170},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {340},
     number = {2},
     year = {2005},
     doi = {10.1016/j.crma.2004.11.029},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.11.029/}
}
TY  - JOUR
AU  - Rossi, Fabrice
AU  - Conan-Guez, Brieuc
TI  - Estimation consistante des paramètres d'un modèle non linéaire pour des données fonctionnelles discrétisées aléatoirement
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2005
SP  - 167
EP  - 170
VL  - 340
IS  - 2
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.11.029/
DO  - 10.1016/j.crma.2004.11.029
LA  - fr
ID  - CRMATH_2005__340_2_167_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Rossi, Fabrice
%A Conan-Guez, Brieuc
%T Estimation consistante des paramètres d'un modèle non linéaire pour des données fonctionnelles discrétisées aléatoirement
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2005
%P 167-170
%V 340
%N 2
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.11.029/
%R 10.1016/j.crma.2004.11.029
%G fr
%F CRMATH_2005__340_2_167_0
Rossi, Fabrice; Conan-Guez, Brieuc. Estimation consistante des paramètres d'un modèle non linéaire pour des données fonctionnelles discrétisées aléatoirement. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 2, pp. 167-170. doi : 10.1016/j.crma.2004.11.029. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.11.029/

[1] Andrews, D.W.K. Consistency in nonlinear econometric models: a generic uniform law of large numbers, Econometrica, Volume 55 (1987) no. 6, pp. 1465-1471

[2] Cardot, H.; Ferraty, F.; Sarda, P. Functional linear model, Statist. Probab. Lett., Volume 45 (1999), pp. 11-22

[3] Cardot, H.; Ferraty, F.; Sarda, P. Spline estimators for the functional linear model, Statist. Sinica, Volume 13 (2003), pp. 571-591

[4] Ramsay, J.; Silverman, B. Functional Data Analysis, Springer Ser. Statist., Springer-Verlag, June 1997

[5] F. Rossi, B. Conan-Guez, Functional multi-layer perceptron: a nonlinear tool for functional data analysis, Neural Network, 2005, in press

Cité par Sources :