On étudie numériquement les déformations d'une membrane élastique non linéaire. On considère le modèle de membrane obtenu par Le Dret et Raoult par la méthode de Γ-convergence. Les déformations de la membrane minimisent une énergie non quadratique. On effectue une approximation du modèle par éléments finis conformes et on utilise un algorithme de gradient conjugué non linéaire pour minimiser l'énergie discrétisée.
We study numerically the deformations of a nonlinearly elastic membrane. We consider the nonlinear membrane model obtained by Le Dret and Raoult using Γ-convergence. In this model, membrane deformations minimize a highly nonquadratic energy. We consider a conforming finite element approximation of the problem and use a nonlinear conjugate gradient algorithm to minimize the discrete energy.
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TY - JOUR AU - Kerdid, Nabil AU - Le Dret, Hervé AU - Saïdi, Abdelkader TI - Approximation numérique d'un problème de membrane non linéaire JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2005 SP - 69 EP - 74 VL - 340 IS - 1 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.11.016/ DO - 10.1016/j.crma.2004.11.016 LA - fr ID - CRMATH_2005__340_1_69_0 ER -
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Kerdid, Nabil; Le Dret, Hervé; Saïdi, Abdelkader. Approximation numérique d'un problème de membrane non linéaire. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 1, pp. 69-74. doi : 10.1016/j.crma.2004.11.016. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.11.016/
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