no. 1
Problèmes mathématiques de la mécanique
Films courbés minces ferromagnétiques

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Zorgati, Hamdi1, 2
1 Laboratoire Jacques-Louis Lions, université Pierre et Marie Curie, boîte courrier 187, 75252 Paris cedex 05, France
2 CEREMADE, CNRS UMR 7534, université Paris-Dauphine, place du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75775 Paris cedex 16, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 1, pp. 81-86.

On considère un film courbé mince ferromagnétique non soumis à un champ magnétique externe. Le comportement du film est décrit par une énergie dépendant de la magnétisation du film vérifiant la contrainte de saturation. Cette énergie se compose d'une partie d'énergie magnétostatique induite et d'un terme d'énergie ayant comme densité une fonction, comprenant l'énergie d'échange et l'énergie anisotrope. Nous étudions le comportement de cette énergie quand l'épaisseur du film courbé tend vers zéro. Nous prouvons avec des arguments de Γ-convergence que les minimiseurs de l'énergie totale convergent vers les minimiseurs d'une énergie locale dépendant d'une magnétisation bidimensionnelle.

We consider a thin curved ferromagnetic film not submitted to an external magnetic field. The behavior of the film is described by an energy depending on the magnetization of the film verifying the saturation constraint. The energy is composed of an induced magnetostatic energy and an energy term with density including the exchange energy and the anisotropic energy. We study the behavior of this energy when the thickness of the curved film goes to zero. We show with Γ-convergence arguments that the minimizers of the free energy converge to the minimizers of a local energy depending on a two-dimensional magnetization.

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.10.022
Zorgati, Hamdi 1, 2

1 Laboratoire Jacques-Louis Lions, université Pierre et Marie Curie, boîte courrier 187, 75252 Paris cedex 05, France
2 CEREMADE, CNRS UMR 7534, université Paris-Dauphine, place du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75775 Paris cedex 16, France 
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Zorgati, Hamdi. Films courbés minces ferromagnétiques. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 1, pp. 81-86. doi : 10.1016/j.crma.2004.10.022. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.10.022/

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