Géométrie algébrique
Cohérence différentielle des F-isocristaux unités
[Differential coherence of unit-root F-isocrystals]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 2, pp. 145-150.

Let 𝒱 be a mixed characteristic complete discrete valuation ring, 𝒫 a smooth formal scheme over 𝒱, P its special fiber, X a smooth subscheme of P, T a divisor in P such that TX=TX is a divisor in X and 𝒟 𝒫 the weak completion of the sheaf of differential operators on 𝒫. We prove that the unit-root F-isocrystals on XTX overconvergent along TX are coherent over 𝒟 𝒫, .

Soient 𝒱 un anneau de valuation discrète complet d'inégales caractéristiques, 𝒫 un 𝒱-schéma formel lisse, P sa fibre spéciale, X un sous-schéma fermé lisse de P, T un diviseur de P tel que TX=TX soit un diviseur de X et 𝒟 𝒫 le complété faible du faisceau des opérateurs différentiels sur 𝒫. Nous prouvons que les F-isocristaux unités sur XTX surconvergents le long de TX sont cohérents sur 𝒟 𝒫, .

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DOI: 10.1016/j.crma.2003.10.030
Caro, Daniel 1

1 Departamento de Matemáticas, Universidad Autónoma de Madrid, 28049 Madrid, Espagne
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Caro, Daniel. Cohérence différentielle des F-isocristaux unités. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 2, pp. 145-150. doi : 10.1016/j.crma.2003.10.030. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.10.030/

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