Cohérence différentielle des <i>F</i>-isocristaux unités

Caro, Daniel

doi:10.1016/j.crma.2003.10.030

Géométrie algébrique

Cohérence différentielle des F-isocristaux unités

Présenté par : Michel Raynaud

Caro, Daniel ¹

¹ Departamento de Matemáticas, Universidad Autónoma de Madrid, 28049 Madrid, Espagne

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 338 (2004) no. 2, pp. 145-150.

Résumé
Abstract

Soient $𝒱$ un anneau de valuation discrète complet d'inégales caractéristiques, $𝒫$ un $𝒱$ -schéma formel lisse, P sa fibre spéciale, X un sous-schéma fermé lisse de P, T un diviseur de P tel que T_X=T∩X soit un diviseur de X et $𝒟_{𝒫}^{†}$ le complété faible du faisceau des opérateurs différentiels sur $𝒫$ . Nous prouvons que les F-isocristaux unités sur X⧹T_X surconvergents le long de T_X sont cohérents sur $𝒟_{𝒫, ℚ}^{†}$ .

Let $𝒱$ be a mixed characteristic complete discrete valuation ring, $𝒫$ a smooth formal scheme over $𝒱$ , P its special fiber, X a smooth subscheme of P, T a divisor in P such that T_X=T∩X is a divisor in X and $𝒟_{𝒫}^{†}$ the weak completion of the sheaf of differential operators on $𝒫$ . We prove that the unit-root F-isocrystals on X⧹T_X overconvergent along T_X are coherent over $𝒟_{𝒫, ℚ}^{†}$ .

Reçu le : 2003-04-22
Accepté le : 2003-10-21
Publié le : 2003-12-09

DOI : 10.1016/j.crma.2003.10.030

Affiliations des auteurs :

Caro, Daniel ¹

¹ Departamento de Matemáticas, Universidad Autónoma de Madrid, 28049 Madrid, Espagne

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Caro, Daniel. Cohérence différentielle des F-isocristaux unités. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 338 (2004) no. 2, pp. 145-150. doi : 10.1016/j.crma.2003.10.030. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.10.030/

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