On propose dans cette Note une justification rigoureuse de la loi de comportement limite d'un matériau électromagnétique bianisotrope avec mémoire présentant une structure périodique et dont tous les paramètres constitutifs dépendent du temps. Cette étude est menée sur les formulations temporelle puis fréquentielle des équations de Maxwell en appliquant la méthode de l'éclatement périodique introduite par D. Cioranescu, A. Damlamian et G. Griso.
In this Note we propose a rigorous justification of the limit constitutive law of a periodic bi-anisotropic electromagnetic structure with memory. This study is based on the periodic unfolding method, introduced by D. Cioranescu, A. Damlamian and G. Griso, and is applied on the time domain and on the frequency domain.
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Bossavit, Alain; Griso, Georges; Miara, Bernadette. Modélisation de structures électromagnétiques périodiques – matériaux bianisotropes avec mémoire. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 338 (2004) no. 1, pp. 97-102. doi : 10.1016/j.crma.2003.09.040. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.09.040/
[1] G. Barbatis, I.G. Stratis, Homogenization of Maxwell's equations in dissipative bianisotropic media (2003), à paraître
[2] A. Bossavit, G. Griso, B. Miara, Modelling of periodic electromagnetic structures, Bianisotropic materials with memory, à paraître
[3] Periodic unfolding and homogenization, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 335 (2002) no. 1, pp. 99-104
[4] Homogenization of the Maxwell equations: Case I. Linear theory, Appl. Math., Volume 1 (2001), pp. 29-51
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