Une note sur les lemmes div–curl

Auscher, Pascal; Russ, Emmanuel; Tchamitchian, Philippe

doi:10.1016/j.crma.2003.08.004

Analyse mathématique/Équations aux dérivées partielles

Une note sur les lemmes div–curl

Présenté par : Yves Meyer

Auscher, Pascal ¹ ; Russ, Emmanuel ² ; Tchamitchian, Philippe ²

¹ Université de Paris-Sud, Orsay et CNRS UMR 8628, 91405 Orsay cedex, France
² Faculté des sciences et techniques de Saint-Jérôme, avenue escadrille Normandie-Niémen, 13397 Marseille cedex 20 et LATP, CNRS UMR 6632, France

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 8, pp. 511-516.

Résumé
Abstract

Soit $Ω$ un domaine fortement lipschitzien de $ℝ^{n}$ (n⩾2). On donne des versions limites des lemmes div–curl sur $Ω$ , pour une fonction donnée f sur $Ω$ dont le gradient appartient à un espace de Hardy sur $Ω$ .

Let $Ω$ be a strongly Lipschitz domain of $ℝ^{n}$ (n⩾2). We give endpoint versions of div–curl lemmata on $Ω$ , for a given function f on $Ω$ whose gradient belongs to a Hardy space on $Ω$ .

Reçu le : 2003-06-03
Accepté le : 2003-08-30
Publié le : 2003-10-15

DOI : 10.1016/j.crma.2003.08.004

Affiliations des auteurs :

Auscher, Pascal ¹ ; Russ, Emmanuel ² ; Tchamitchian, Philippe ²

@article{CRMATH_2003__337_8_511_0,
     author = {Auscher, Pascal and Russ, Emmanuel and Tchamitchian, Philippe},
     title = {Une note sur les lemmes div{\textendash}curl},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {511--516},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {337},
     number = {8},
     year = {2003},
     doi = {10.1016/j.crma.2003.08.004},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.08.004/}
}

TY  - JOUR
AU  - Auscher, Pascal
AU  - Russ, Emmanuel
AU  - Tchamitchian, Philippe
TI  - Une note sur les lemmes div–curl
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2003
SP  - 511
EP  - 516
VL  - 337
IS  - 8
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.08.004/
DO  - 10.1016/j.crma.2003.08.004
LA  - fr
ID  - CRMATH_2003__337_8_511_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Auscher, Pascal
%A Russ, Emmanuel
%A Tchamitchian, Philippe
%T Une note sur les lemmes div–curl
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2003
%P 511-516
%V 337
%N 8
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.08.004/
%R 10.1016/j.crma.2003.08.004
%G fr
%F CRMATH_2003__337_8_511_0

Auscher, Pascal; Russ, Emmanuel; Tchamitchian, Philippe. Une note sur les lemmes div–curl. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 8, pp. 511-516. doi : 10.1016/j.crma.2003.08.004. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.08.004/

Bibliographie
Cité par

[1] P. Auscher, E. Russ, P. Tchamitchian, Hardy–Sobolev spaces on strongly Lipschitz domains of $ℝ^{n}$ , Preprint

[2] Chang, D.-C.; Dafni, G.; Stein, E.M. Hardy spaces, BMO and boundary value problems for the Laplacian on a smooth domain in $ℝ^{N}$ , Trans. Amer. Math. Soc., Volume 351 (1999) no. 4, pp. 1605-1661

[3] Coifman, R.; Lions, P.-L.; Meyer, Y.; Semmes, S. Compensated compactness and Hardy spaces, J. Math. Pures Appl. (9), Volume 72 (1993) no. 3, pp. 247-286

[4] Coifman, R.; Weiss, G. Extensions of Hardy spaces and their use in analysis, Bull. Amer. Math. Soc., Volume 83 (1997), pp. 569-645

[5] Dobyinsky, S. Lemme Div–Curl et renormalisations du produit, J. Math. Pures Appl. (9), Volume 72 (1993) no. 2, pp. 239-245

[6] Fefferman, C.; Stein, E.M. H^p spaces of several variables, Acta Math., Volume 129 (1972), pp. 137-195

[7] Gilbert, J.E.; Hogan, J.A.; Lakey, J.D. Atomic decomposition of divergence-free Hardy spaces, Special Vol., Proc. 5th IWAA (Math. Moravica) (1997), pp. 33-52

[8] Hogan, J.; Li, C.; McIntosh, A.; Zhang, K. Global higher integrability of Jacobians on bounded domains, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire, Volume 17 (2000) no. 2, pp. 193-217

[9] Z. Lou, Hardy spaces of exact forms on domains, Ph.D. thesis, Australian National University, 2002

Cité par Sources :