Un résultat générique d'unicité pour les équations d'évolution
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 130 (2002) no. 1, pp. 87-99.

Soit un espace topologique, ' un espace métrique et (S) un système d’équations d’évolution admettant une solution dans  ' pour toute donnée initiale dans  et stable vis-à-vis des données initiales sur . On montre que l’ensemble des données initiales pour lesquelles (S) admet une unique solution est un G δ de . En particulier, si l’unicité est vraie sur un sous-ensemble dense de , elle l’est génériquement.

Let be a topological space, ' a metric space and (S) a system of evolution equations admitting a solution in ' for all initial data in and stable with respect to initial data on . We prove that the set of initial data such that (S) admits a unique solution is a G δ subset of . In particular, if the uniqueness property is satisfied on a dense subset of , it holds generically.

DOI : 10.24033/bsmf.2414
Classification : 35A05, 35B30, 35B35
Mot clés : unicité, stabilité, équations d'évolution
Keywords: uniqueness, stability, evolution equations
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Saint-Raymond, Laure. Un résultat générique d'unicité pour les équations d'évolution. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 130 (2002) no. 1, pp. 87-99. doi : 10.24033/bsmf.2414. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2414/

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Cité par Sources :