@book{MSM_1948__108__1_0, author = {Bergmann, Stefan}, title = {Sur la fonction-noyau d'un domaine et ses applications dans la th\'eorie des transformations pseudo-conformes}, series = {M\'emorial des sciences math\'ematiques}, publisher = {Gauthier-Villars}, number = {108}, year = {1948}, zbl = {0036.05201}, mrnumber = {32777}, language = {fr}, url = {www.numdam.org/item/MSM_1948__108__1_0/} }
Bergmann, Stefan. Sur la fonction-noyau d'un domaine et ses applications dans la théorie des transformations pseudo-conformes. Mémorial des sciences mathématiques, no. 108 (1948), 88 p. http://www.numdam.org/item/MSM_1948__108__1_0/
Sur quelques problèmes de la théorie des fonctions analytiques de deux variables complexes (Arkiv för Matematik, Astronomi och Fysik, t. 17, 1922-1923, p. 1). | JFM 48.1229.03
. _ 1.Ueber ein Verfahren zur effektiven Herstellung von vollständigen Orthogonalfunktionensystemen zweier komplexer Veränderlicher (Recueil Math., nouv. sér., 2 (44), 1937, p. 665-672). | JFM 63.0986.01 | Zbl 0017.41002
. _ 1.Sur les invariants des transformations dans le domaine de n variables complexes (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 197, 1933, p. 1679-1581). | Zbl 0008.07605
. _ 1.Sur les invariants des transformations dans le domaine de n variables complexes (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 198, 1934, p. 143 - 146). | Zbl 0008.26403
. _ 2.Ueber analytische Funktionen mehrerer Veränderlichen. II : Natürliche Grenzen (Abh. a. d. math. Seminar d. Hamburgischen Univ., t. 5, 1927, p. 290-312). | JFM 53.0314.03
. _ 1.Ueber analytische Funktionen mehrerer Veränderlichen III : Abbilduhgen der Kreiskörper (Abh. a. d. math Seminar d. Hamburgischen Univ., t. 7, 1930, p. 329-341). | JFM 56.0290.02
. _ 2.Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlicher, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, vol. 3, cahier 3, 1934). | JFM 60.0274.01 | Zbl 0008.36504
et . _ (Ueber die Entwicklung der harmonischen Funktionen der Ebene und des Baumes nach Orthogonalfunktionen (Math. Ann., t. .86, 1922, p. 237-271). (Thèse, Berlin, 1921.) | JFM 48.1236.02
. _ 1.Ueber eine Darstellung der Abbildungsfunktion eines Sternbereiches (Math. Zeits, t. 29, 1929, p. 481-486). | JFM 55.0792.01 | MR 1545022
. _ 2.Zwei Sätze über Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen (Math. Ann., t. 100, 1928, p. 399-410). | JFM 54.0374.02 | MR 1512492
. _ 3.Ueber Hermitesche unendliche Formen, die zu einem Bereich gehören, nebst Anwendungen auf Frageh der Abbildung durch Funktionen zweier komplexen Veränderlichen (Berichte Berliner math. Gesellschaft, t. 26, 1927, p. 178-184, et Math. Zeits, t. 29, 1929, p. 640-677). | JFM 55.0786.01
. _ 4.Ueber die Existenz von Repräsentantenbereichen (Math. Ann., t. 102, 1929, P. 430-446). | JFM 55.0786.02
. _ 5.Ueber die schlichten Bereiche in der Theorie der Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen (Journ. reine angew. Math., t.162, 1930, p. 262-270). | JFM 56.0987.04
. _ 5.Ueber die ausgezeichneten Randflächen in der Theorie der Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen (Math. Ann., t. 104, 1931, p. 611-636). | JFM 57.0386.03 | MR 1512689
. _ 7.Ueber den Wertvorrat einer Funktion von zwei komplexen Veränderlichen (Math. Zeits, t. 36, 1932, p. 171-183). | JFM 58.0352.01 | Zbl 0005.17102
. _ 8.Ueber die Nullstellen einer Funktion von zwei komplexen Veränderlichen (Akad. Wctensch. Amsterdam, Proc., t. 35, 1932, p. 1188-1194). | Zbl 0006.06605
. _ 9.Eine Bemerkung über schlichte Minimalabbildungen (Berichte Berliner math. Gesellschaft, t. 30, 1932, p. 11-13). | JFM 58.1096.02
. _ 10.Ueber die Kernfunktion eines Bereiches und ihr Verhalten am Rande (Journ. reine angew. Math., t. 169, 1933, p. 1-42, et t. 172, 1934, p. 89-128). | Zbl 0010.30905
. _ 11.Ueber eine in der Theorie der Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen auftretende unitäre Geometrie (Akad. Wetensch. Amsterdam, Proc., t. 36, 1933, p. 307-313). | Zbl 0007.08003
. _ 12.Ueber die Veranschaulichung der Kreiskörper und Bereiche mit ausgezeichneter Randfläche (Jahresber. disch. Math. Ver., t. 42, 1933, p. 238-252). | JFM 59.0344.03 | Zbl 0008.16903
. _ 13.Zeiw Sätze aus dem Ideenkreis des Schwarzschen Lemma bei den Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen (Math. Ann., t. 109, 1934, p. 324-348). | JFM 60.0275.03 | MR 1512897 | Zbl 0008.21602
. _ 14.Sur quelques propriétés des transformations par un couple des fonctions de deux variables complexes (Atti Accad. naz. Lincei, Rend., 6e sér., t. 19, 1934, p. 474-478). | Zbl 0009.21703
. _ 15.Sur les fonctions entières et méromorphes de deux variables complexes. I : (Compositio Math., t. 3, 1936, p. 136-173). | JFM 62.0401.03 | Numdam | MR 1556937
. _ 16.Zur Theorie von pseudokonformen Abbildungen (Recueil Math., nouv. sér., t. 1 (43), 1936, p. 79-96). | JFM 62.0400.02 | Zbl 0014.02603
. _ 17.Zur Theorie der linearen Funktional-und Integralgleïchungen im komplexen Gebiet (Bull. Inst. math, et méc. Univers. Tomsk, t. 1, 1935-1937, p. 242-257). | JFM 63.0401.03 | Zbl 0017.07502
. _ 18.Ueber einige Abschätzungen bei pseudokonformen Abbildungen (C. R. Acad. Sc. d. l'U. R. S. S., t. 16, 1937, p. 11-14). | JFM 63.0309.01 | Zbl 0018.26204
. _ 19.Ueber eine Abschätzung von meromorphen Funktionen zweier komplexer Veranderlicher in Bereichen mit ausgezeichneter Randflache (Trav. d. l'lnst. math. Tbilissi, t. 1, 1937, p. 187-204). | Zbl 0017.07501
. _ 20.Ueber die Kernfunktion gewisser Reinhardtscher Kreiskörper (Revue math, de l'Union Interbalkanique, t. 2, 1939, p. 41-43). | JFM 65.0361.02 | MR 692 | Zbl 0022.05704
. _ 21.Zur Theorie der Funktionen, die eine lineare partielle Difterential-gleichung befriedigen [Recueil Math., t. 2, (44), 1937, p. 1169-1198]. | JFM 63.0463.01 | Zbl 0018.26203
. _ 22.Ueber uneigentliche FlächejnintegTale in der Theorie der analytischen-Funktionen von zwei komplexen Veranderlichen (Revista de Giencias, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima, Peru, n° 438, p.675-682 ; n° 439, p. 131-140; n° 44, 1941-1942, p. 377-394). | MR 7448 | Zbl 0060.24107
. _ 23.The behaviour of the kernel fonction at boundary points of the second order (Am. J. of Math., t. 65, 1943, p. 674-700). | Zbl 0060.24203
. _ 24.A remark on the mapping of multiply-connected domains (Am. J. of Math., t. 68, 1946, p. 20-28). | MR 14439 | Zbl 0061.15602
. _ 25.On functions satisfying certain partial differential equations of elliptic type and their representation (Duke Math. J., t. 14, 1947, p. 349-366). | MR 22262 | Zbl 0029.39803
. _ 26.Functions of the extended class in the theory of functions of several complex variables (Trans. of the Am. Math. Soc., t. 63, 1948, p. 423-447). | MR 25583 | Zbl 0034.05304
. _ 27.A modified moment problem in two variables. Duke Mathematical J., t. 6, 1940, p. 389-407. | JFM 66.0561.03 | MR 1993
et . _ 1.A representation of Green's and Neumann's functions in the theory of partial differential equations of second order (Duke Math. J., t. 14, 1947, p. 609-638). | MR 22291 | Zbl 0029.39901
et . _ 1.On Green's and Neumann's functions in the theory of partial difïerential equations (Bull. of the Am. Math. Soc., t. 53, 1947, p. 1141-1151). | MR 22974 | Zbl 0032.35201
et . _ 2.Kernelfunctions in the theory of partial difïerential equations, of elliptic type [Duke Math. J., t. 15, 1948, p. 535-566). | MR 25662 | Zbl 0030.25503
et 3.On distortion in pseudo-conformal mapping (Trans. of the Am. Math. Soc., t. 51, 1942, p. 133-163). | JFM 68.0176.02 | MR 5771
et . _ 1.A property of pseudo-conformal transformation in the neighborhood of boundary points (Duke Math. J., t. 9, 1942, p. 757-762). | MR 8096
et . _ 2.Ueber orthogonale Systeme analytischer Funktionen (Math. Zeits, t. 14, 1922, p. 180-207). (Thèse, Berlin, 1921.) | JFM 48.0376.02 | MR 1544547
. _ 1.Ueber das Schwarzsche Lemma bei analytischen Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen (Math. Ann., t. 97, 1927, p. 78-98). | JFM 52.0345.02 | MR 1512355
. _ 1.Ueber Geometrie der analytischen Abbildungen, die durch analytische Funktionen vermittelt werden (Abh. a. d. math. Seminar d. Hamburgischen. Univ., t. 6, 1928, p. 96-145). | JFM 54.0372.04
. _ 2.Ueber die Approximation analytischer Funktionen durch lineare Aggregate von vorgegebener Potenzen (Arkiv för Matematik, Astronomi och Fysik, t. 17, 1923, p. 1). | JFM 49.0708.03
. _ 1.Sur les domaines bornés homogènes de l'espace de n variables complexes (Abh. a. d. math. Seminar d. Hamburgischen Univ., t. 11, 1935-1936, p. 116-162). | JFM 61.0370.03 | Zbl 0011.12302
. _ 1.Les fonctions de deux variables complexes et les domaines cerclés de Carathéodory (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 190, 1930, p. 354-356). | JFM 56.0291.01
. _ 1.Les transformations analytiques des domaines cerclés les uns dans les autres (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 190, 1930, p. 718-720). | JFM 56.0291.02
. _ 2.Sur les fonctions de deux variables complexes et le problème de la représentation analytique [Journ. Math. pures et appl., 9e sér. t. 10 (96), 1981, p. .1-114]. | JFM 57.0387.01 | Zbl 0001.28501
. _ 3.Ueber unitäre Geometrie (Math. Ann., t. 103, 1930, p. 319-346). | JFM 56.0633.01 | MR 1512625
et . _ 1.Ueber unitäre Geometrie konstanter Krümmung (Akad. Wetensch, Amsterdam, Proc, t. 34, 1931, p. 1293-1304). | JFM 57.0925.01 | Zbl 0004.16201
et . _ 2.Some inequalities relating to conformal mapping upon canonical slit-domains (Bulletin Amer. Math. Soc, t. 53, 1947, p. 813-819). | MR 22259 | Zbl 0038.23401
. _ 1.Limitations pour la variation d'un angle dans le cas d'une transformation pseudo-conforme dans l'espace de deux variables complexes (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 200, 1935, p. 718-720). | Zbl 0011.03102
. _ 1.Ueber vollständige geodätische analytische Mannigfaltigkeiten einer vierdimensionalen Riemannschen Geometrie (Bull. Inst. math. et méc. Univ. de Tomsk, t. 1, 1935-1937, p. 169-174]. | JFM 61.1442.02 | Zbl 0013.07804
. _ 2.Ueber einige Eigenschaften der pseudokonformen Abbildungen [Recueil Math., nouv. sér., t. 1, (43), 1936, p. 569-574]. | JFM 62.0400.03
. _ 3.Ueber die Gruppe der pseudokonformen Abbildungen eines Bereiches in sich (Bull. Inst. math. et méc Univ. de Tomsk, t. 1, 1935-1937, p. 281-285). | JFM 63.0309.03 | Zbl 0017.07504
. _ 4.Ueber geodätische Mannigfaltigkeiten einer bei pseudokonformen Abbildungen invarianten Riemannschen Geometrie [Recueil Math., nouv. série t. 2, (44), 1937, p. 567-594]. | JFM 63.0987.03
. _ 5.Ueber die Gruppe der analytischen Bewegungen der bei pseudokonformen Abbildungen invarianten Geometrie (C. R. Acad. Sc. U. R. S. S., t. 16, 1937, p. 143-146). | JFM 63.0309.04
. _ 6.Ueber die lokalisometrischen analytischen Abbildungen (C. R. Acad. Sc. U. R. S. S., nouv. sér., t. 20, 1938, p. 3-4). | JFM 64.0325.01 | Zbl 0019.42302
. _ 7.Zur Theorie der schlichten pseudokonformen Abbildungen (Bull. Inst. math. et méc. Univ. de Tomsk, t. 2, 1938, p. 147- 155). | JFM 64.1081.03 | Zbl 0020.03702
. _ 8.Ueber eine Eigenschaft der bei pseudokonformen Abbildungen invarianten Metrik [Recueil Math., nouv. sér., t. 5, (47), 1939, p. 497-504]. | MR 1309 | Zbl 0022.36801
. _ 9.Sur les représentations pseudo-conformes d'un domaine sur lui-même avec un point fixe sur la frontière (C. R. Acad. Sc. U. R. S. S., t. 23, 1939, p. 865-867). | JFM 65.1245.03
. _ 10.Schwarz's lemma and the Szegö kernel function (va paraître dans Trans. Am. Math. Soc.). | MR 32747 | Zbl 0035.05402
. _ 1.Identities in the theory of conforma-mapping (va paraître dans Trans. of the Am. Math. Soc., t. 65, 1949). | MR 28944 | Zbl 0035.05204
et . _ 1.Mapping by analytic functions. Part. I : Conformal mapping of multiply-connected domains (Trans. of the Am. Math. Soc., t. 63, 1948, p. 125-143). | MR 23337 | Zbl 0032.15701
. _ 1.Ueber die Approximation von Funktionen zweie. komplexer Veränderlicher durch Polynome (S.-B. d. Preuss. Akad. d. W., 1933, p. 259-266). | JFM 59.0338.03 | Zbl 0006.26402
. _ 1.Zur Theorie der analytischen Funktionen mehrerer unabhängiger Veränderlicher, insbesondere über die Darstellung derselben durch Reihen, welche nach Potenzen einer Veränderlichen fortschreiten (Math. Ann., t. 62, 1906, p. 1-88). | JFM 37.0444.01 | MR 1511365
. _ 1.Orthogonal polynomials in two complex variables (Annals of Matemalics, t. 39, 1938, p. 262-268). | JFM 64.0329.03 | MR 1503404 | Zbl 0019.03403
. _ 1.Ueber das zweifachzusammenhängende Minimalgebiet (Bull. Inst. math. et méc. Univ. de Tomsk, t. 1, 1935-1937, p. 228-236). | JFM 63.0293.03 | Zbl 0017.07303
. _ 1.Ueber Flächen des vierdimensionalen Raumes, deren sämtliche Tangentialebenen untereinander gleichwinklig sind (Thèse Zürich, 1902 et Wiadomosci maternatyczne, t. 10, 1906, p. 129-167). | JFM 37.0664.01
. _ 1.Studii sui punti singolari essenziali dell funzioni analitiche di due o più variabili complesse (Ann. di mat. pura ed appl., 3e sér., t. 17, 1910, p. 61-103). | JFM 41.0487.01
. _ 1.Sulle ipersuperficie dello spazio a 4 dimensioni che possono essere frontiera del campo di esistenza di una funzione analitico di due variabili complesse (Ann. di mat pura ed appl., 3e sér., t. 18, 1911, p. 69-79). | JFM 42.0449.02
. _ 2.Minimum problem in the theory of analytic functions of several variables (Trans. Amer. Math. Soc., t. 48, 1940, p. 350-358). | MR 2619 | Zbl 0024.12704
. _ 1.. _ Voir BERGMANN et MARTIN.
Sur une propriété des transformations dans l'espace de deux variables complexes (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 200, 1935, p. 711-713). | JFM 61.0374.03
. _ 1.Zum Interpolationsproblem bei Funktionen mehrerer komplexer Veränderlicher (C. R. Acad. Sc. U. R. S. S., nouv. sér., t. 4, 1935, p. 243-245). | Zbl 0013.21301
. _ 2.Ueber die Veränderung der Krümmung von Hyperflächen bei pseudokonformen Abbildungen (Bull. Inst. math, et méc. Univ. de Tomsk, t. 1, 1935-1937, p. 267-280). | JFM 63.0309.02 | Zbl 0017.07503
. _ 1.The kernel function and canonical conformal maps (va paraître dans Duke Math. J., t. 16, 1949). | MR 28397 | Zbl 0035.05301
. _Ueber Abbildungen durch analytische Funktionen zweier Veränderlicher (Math. Ann., t. 83, 1921, p. 211-255). | JFM 48.0408.04 | MR 1512011
. _ 1.Sur les domaines minima dans la théorie des transformations pseudo-conformes (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 207, 1938, p. 112-115). | JFM 64.0324.04
. _ 1.The kernel function of an orthonormal system (Duke Math. J., t. 13, 1946, p. 529-540). | MR 19115 | Zbl 0060.23708
. _ 2.An application of orthonormal functions in the theory of conformal mapping (Am. J. of Math., t. 70, 1948, p. 147-156). Voir GARABEDIAN et SCHIFFER., et BERGMANN et SCHIFFER. | MR 23339 | Zbl 0035.05601
. _ 3.. _ Voir BERGMANN et SPENCER.
. _ Voir DANTZIG et SCHOUTEN.
Einführung in die neueren Methoden der Difïerentialgeometrie, vol. 2, 1938. | JFM 48.0857.01 | Zbl 0019.18301
et . _ 1. . _ Voir SCHOUTEN et STRUIK.Sugli enti analitici (Rendic. del Circolo mat. di Palermo, t. 21, 1906, p. 345-359). | JFM 37.0409.03
. _ 1.. _ Voir BEHNKE et THULLEN.
Sur quelques propriétés des transformations pseudo-conformes avec un point frontière invariant (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 206, 1938, p. 1352-1354). | JFM 64.0324.03
. _ 1.Sur quelques propriétés de transformations pseudo-conformes avec un point invariant (Bulletin de la Société mathématique de France, t. 68,. 1940, p. 177-198). | JFM 66.1255.03 | Numdam | MR 6590 | Zbl 0025.04602
. _ 2.Sur les transformations pseudo-conformes admettant un point frontière invariant (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 208, 1939, p. 1385-1387). | Zbl 0021.14405
. _ 3.Sur les transformations pseudo-conformes admettant un point frontière invariant (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 208, 1939, p. 1871-1873). | Zbl 0021.33602
. _ 4.Sur les transformations pseudo-conformes admettant un point frontière invariant (Journ. Math. pures et appl., 9e sér., t. 22, 1943, p. 25-54). | MR 11731 | Zbl 0028.15302
. _ 5.Ueber die analytischen Abbildungen von Kreiskörpem und Hartogsschen Bereichen (Math. Ann., t. 103, 1930, p. 437-449). (Thèse, Munster, 1930.) | JFM 56.0290.03 | MR 1512630
. _ 1.Ergebnisse der Mathem. u. ihres Grenzgebiele, vol. 3, cahier 3 (H. BEHNKE et P. THULLEN, Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlicher, p. 106-107).
. _ 2.Sur la représentation conforme d'un domaine doublement connexe sur un anneau circulaire (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 198, 1934, p. 1347-1349). | Zbl 0009.02603
. _ 1.Ueber ein numerisches Verfahren zur konformen Abbildung zweifach zusammenhängender Gebietc (Zeits. f . ang. Math. u. Mech., t. 14, 1934, p. 97-104). | Zbl 0009.02604
. _ 2.