Sur l'approximation, par éléments finis d'ordre un, et la résolution, par pénalisation-dualité d'une classe de problèmes de Dirichlet non linéaires
Revue française d'automatique, informatique, recherche opérationnelle. Analyse numérique, Volume 9 (1975) no. R2, pp. 41-76.
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Glowinski, R.; Marroco, A. Sur l'approximation, par éléments finis d'ordre un, et la résolution, par pénalisation-dualité d'une classe de problèmes de Dirichlet non linéaires. Revue française d'automatique, informatique, recherche opérationnelle. Analyse numérique, Volume 9 (1975) no. R2, pp. 41-76. http://www.numdam.org/item/M2AN_1975__9_2_41_0/

[1] Ciarlet P. G., Schultz M. H. and Varga R. S., Numerical Methods of High-Order Accuracy for Nonlinear Boundary Value Problems, V. Monotone OperatorTheory, Numer. Math., 13, 1969, 51-77. | MR | Zbl

[2] Brezis H. et Sibony M., Méthodes d'Approximation et d'Itération pour les Opérateurs Monotones, Arch. of Rat. Mech. and Analysis, 28, 1968, 65-82. | Zbl

[3] Sibony H., Méthodes Itératives pour les Equations et Inéquations aux Dérivées Partielles Non Linéaires de Type Monotone, Calcolo 7, Fasc. 1-2, 1970, 65-183. | MR | Zbl

[4] Lebeaud G., Sur l’Approximation de l’Equation Au=-=- i=1 n D i (|D i u| p-2 D i u)=T, Renconti di Matematica (3-4), vol. 2, Série VI, 1969,443-471. | MR

[5] Glowinski R. et Marroco A., Sur l'Approximation par Eléments Finis d'Ordre 1,et la Résolution par Pénalisation-Dualité, d'une classe de problèmes de Dirichlet non linéaires, C.R.A.S., Paris, T.278, 26 juin 1974,Série A, 1649-1652. | MR | Zbl

[6] Glowinski R. and Marroco A., On the solution of a class of non linear Dirichlet problems by a penalty-duality method and finite element of order one, à paraître dans les Proceedings du 6e Congrès IFIP-TC7 sur l'optimisation, Lecture Notes in Comp. Sciences, Springer. | Zbl

[7] Lions J. L., Contrôle optimal des systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles, Dunod et Gauthier-Villars. Paris, 1968. | MR | Zbl

[8] Pelissier M. C. , Thèse, Paris Orsay, à paraître.

[9] Ciarlet P. G. and Raviart P. A., General Lagrange and Hermite interpolation in Rn with applications to finite element methods, Arch. Rat. Mech. Anal., 46, 1972, 177-199. | MR | Zbl

[10] Martar L., Interpolation non linéaire et Applications, Thèse Université Paris VI, 1971.

[11] Strang G. and Fix G., An Analysis of the the Finite Element Method, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J. 1973. | MR | Zbl

[12] Necas J., Les Méthodes Directes en Théorie des Equations Elliptiques. Masson, Paris, 1967. | MR

[13] Tartar L., Interpolation non Linéaire et Régulatiré, Journal of Functional Analysis, vol. 9, n° 4, 1972, 469-489. | MR | Zbl

[14] Glowinski R. et Marroco A., Analyse Numérique du champ magnétique d'un alternateur par éléments finis et surrelaxation ponctuelle non linéaire, Comp. Meth. Appl. Mech. Engineering, 3, 1974, 55-85. | MR | Zbl

[15] Hestenes M., Multiplier and Gradient Methods, J. of Optimization Theory and Applications, vol. 4, n° 5, 1969, 303-320. | MR | Zbl

[16] Arrow K. J., Hurwicz L. and Uzawa H., Studies in Linear and non linear programming, Stanford University Press, 1958. | MR | Zbl

[17] Rockafellar T., Convex Analysis, Princeton University Press, 1970. | MR | Zbl

[18] Cea J. et Glowinski R., Sur des méthodes d'optimisation par relaxation, Revue Française d'Automatique, Informatique et Rech, déc. 1973, R-3, 5-32. | Numdam | MR | Zbl

[19] Ekeland I. et Teman R., Analyse Convexe et Problèmes Variationnels, Dunod etGauthier-Villars, Paris, 1974. | MR | Zbl

[20] Crouzeix M. and Raviart P. A., Conforming and non conforming finite element methods for solving stationary Stokes equations, Revue Française d'Automatique, Informatique et Rech Opérationnelle, déc. 1973, R-3, 33-76. | Numdam | MR | Zbl

[21] Thomas J. M., à paraître.

[22] Fortin M., Glowinski R. et Marroco A., à paraître.

[23] Glowinski R. et Marroco A., à paraître.