no. 2
Comparaison de deux notions de rationalité d'un dessin d'enfant
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 13 (2001) no. 2, pp. 529-538.

Soit f un revêtement ramifié de 𝐏 1 défini sur 𝐐 ¯. Lorsqu’on s’intéresse aux propriétés de rationalité de f sur les les corps de nombres, on peut soit exiger que la base soit 𝐏 1 , soit l’autoriser à être une courbe de genre 0. Nous comparons ces deux points de vue pour les revêtements non ramifiés en dehors de 0,1,∞

Let f be a ramified covering of 𝐏 1 defined over 𝐐 ¯. When studying the rationality properties of f over number fields, one can ask for the basis to be either 𝐏 1 or more generaly a curve of genus 0. We compare both points of view for unramified coverings of 𝐏 1 -0,1,∞.

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TY  - JOUR
AU  - Pharamond dit d'Costa, Layla
TI  - Comparaison de deux notions de rationalité d'un dessin d'enfant
JO  - Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
PY  - 2001
DA  - 2001///
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Pharamond dit d'Costa, Layla. Comparaison de deux notions de rationalité d'un dessin d'enfant. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 13 (2001) no. 2, pp. 529-538. http://www.numdam.org/item/JTNB_2001__13_2_529_0/

[1] P. Dèbes, J.-C. Douai, Algebraic covers: field of moduli versus field of definition. Ann. scient. Éc. Norm. Sup, tome 30 (1997), 303-338. | Numdam | MR 1443489 | Zbl 0906.12001

[2] A. Grothendieck, Esquisse d'un programme. Geometric Galois Actions, Cambridge University Press, 242, p. 5-48, Éd. L. Schneps et P. Lochak, 1997. | MR 1483108 | Zbl 0901.14001

[3] G. Malle, B.H. Matzat, Inverse Galois Theory. Springer Monographs in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 1999. | MR 1711577 | Zbl 0940.12001

[4] J.-P. Serre, Topics in Galois Theory. Research Notes in Mathematics 1, Jones and Bartlett Publishers, Boston, MA, 1992. | MR 1162313 | Zbl 0746.12001

[5] A. Weil, The field of definition of a variety. Amer. J. Math. 78 (1956), 509-524. | MR 82726 | Zbl 0072.16001