En utilisant la géométrie du demi-plan de Poincaré et des familles de disques classiques - disques de Ford, disques de Farey - nous décrivons les domaines de niveau associés à la constante d'Hermite et au plus court vecteur d'un réseau. Nous en déduisons une évaluation très précise des fonctions de répartition correspondantes, en particulier au voisinage de l'origine.
@article{JTNB_1994__6_1_135_0, author = {Laville, Henri and Vall\'ee, Brigitte}, title = {Distribution de la constante {d'Hermite} et du plus court vecteur dans les r\'eseaux de dimension deux}, journal = {Journal de Th\'eorie des Nombres de Bordeaux}, pages = {135--159}, publisher = {Universit\'e Bordeaux I}, volume = {6}, number = {1}, year = {1994}, zbl = {0841.11033}, mrnumber = {1305292}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/JTNB_1994__6_1_135_0/} }
TY - JOUR AU - Laville, Henri AU - Vallée, Brigitte TI - Distribution de la constante d'Hermite et du plus court vecteur dans les réseaux de dimension deux JO - Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux PY - 1994 DA - 1994/// SP - 135 EP - 159 VL - 6 IS - 1 PB - Université Bordeaux I UR - http://www.numdam.org/item/JTNB_1994__6_1_135_0/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A0841.11033 UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1305292 LA - fr ID - JTNB_1994__6_1_135_0 ER -
Laville, Henri; Vallée, Brigitte. Distribution de la constante d'Hermite et du plus court vecteur dans les réseaux de dimension deux. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 6 (1994) no. 1, pp. 135-159. http://www.numdam.org/item/JTNB_1994__6_1_135_0/
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