Automates calculant la complexité de suites automatiques

Tapsoba, Théodore

Tapsoba, Théodore

Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 6 (1994) no. 1, pp. 127-134.

Abstract
Résumé

A fixed point $u$ of an injective substitution of constant length $σ$ on an alphabet $A$ is considered in relation with the number $P (u, n)$ of its distinct $n$ -blocks. When $u$ is minimal and $A$ a set of two elements, we prove that the sequence $n \to P (u, n + 1) - P (u, n)$ is obtained by an automaton which is built explicitly.

Le point fixe $u$ d’une substitution injective uniforme de module $σ$ sur un alphabet $A$ est examiné du point de vue du nombre $P (u, n)$ de ses blocs distincts de longueur $n$ . Lorsque $u$ est minimal et $A$ de cardinal deux, nous construisons un automate pour la suite $n \to P (u, n + 1) - P (u, n)$ .

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Tapsoba, Théodore. Automates calculant la complexité de suites automatiques. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 6 (1994) no. 1, pp. 127-134. http://www.numdam.org/item/JTNB_1994__6_1_127_0/

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