Quelques exemples d’invariants cohomologiques
Cours de Jean-Pierre Serre, no. 15 (1993-1994) , 178 p.
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Serre, Jean-Pierre. Quelques exemples d’invariants cohomologiques. Cours de Jean-Pierre Serre, no. 15 (1993-1994), Quéguiner, Anne (red.), 178 p. http://numdam.org/item/CJPS_1994__15_/

Sommaire

Annuaire du Collège de France - Résumé des cours et travaux 1993-1994 p. ii
Table des matières p. xiii
Introduction : invariants cohomologiques p. I-1
Cohomologie négligeable. Définitions p. I-8
Propriétés formellesp. I-10
Exemple mod 2:x 2 y+xy 2 p. I-14
Exemple mod p:xδ ˙(x)p. I-15
Isomorphisme de Shapirop. II-1
La propriété de relèvement (Lur’e)p. II-2
Exemples : C 2 ×C 2 ,C p ,C 4 p. II-4
G-torseurs verselsp. II-10
Critère de négligeabilitép. II-16
2x est négligeable, si dim0p. III-2
Corps de vcd <p. III-4
Reformulation du théorèmep. III-14
Fin de la démonstrationp. IV-1
Spectre de la cohomologie effective mod 2p. IV-3
Exemples : C 2 ,C 4 ,S 4 ,D 4 ,Q 8 p. IV-4
H 2 (G,M) avec action trivialep. IV-10
Le cas G=C p p. IV-12
Retour à Q 8 p. V-1
Invariants cohomologiques associés à des G-torseurs p. V-3
Exemples : C 2 ,PGL 2 ,G 2 p. V-8
Parenthèse sur F 4 p. V-11
Le cas de PGL 2 : démonstrationp. V-12
Un procédé de construction d’invariantsp. V-17
Invariants à valeurs dans le groupe de Wittp. VI-3
Invariants du groupe symétrique S n p. VI-7
Le dictionnaire : algèbres étales – torseursp. VI-7
Critères de nullité : th. 1 et th. 2p. VI-9
Générateurs des algèbres étalesp. VI-15
Générateurs des algèbres étales (corps finis)p. VII-1
Invariants des algèbres étalesp. VII-5
Généralisation : groupes de Weylp. VII-8
Calculs explicitesp. VII-9
Calculs explicites ( mod 2)p. VII-11
Calculs explicites (cas général)p. VII-13
Invariants à valeurs dans le groupe de Wittp. VII-15
Complémentsp. VIII-1
La forme tracep. VIII-4
Le cas n=6p. VIII-8
Structure de la forme trace p. VIII-10
Pas de partie fixep. VIII-12
n impaire, d’après Mestrep. VIII-13
La caractéristique 2p. IX-1
Le cas n=4p. IX-2
Le cas n=6p. IX-10
L’automorphisme externe de S 6 p. IX-13
Le cas n=6,w 1 =w 2 =0p. X-2
La propriété O 6 p. X-7
Sous-groupes de 2.A 7 d’indice impair : solution négative du problème de E. Noetherp. X-13