no. 1
Perte de régularité pour les équations d'ondes sur-critiques
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 133 (2005) no. 1, pp. 145-157

On prouve que le problème de Cauchy local pour l’équation d’onde sur-critique dans ℝ d , □u+u p =0, p impair, avec d≥3 et p>(d+2)/(d-2), est mal posé dans H σ pour tout σ∈]1,σ crit [, où σ crit =d/2-2/(p-1) est l’exposant critique.

We prove that the local Cauchy problem for the supercritical wave equation in ℝ d , □u+u p =0, with d≥3, p>3 and p>(d+2)/(d-2), is ill-posed in H σ for every σ∈]1,σ c [, where σ c =d/2-2/(p-1) is the critical exponent.

DOI : 10.24033/bsmf.2482
Classification : 35L05, 35L15
Mots-clés : analyse microlocale, équations d'ondes non-linéaires
Keywords: microlocal analysis, nonlinear wave equations 
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Lebeau, Gilles. Perte de régularité pour les équations d'ondes sur-critiques. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 133 (2005) no. 1, pp. 145-157. doi: 10.24033/bsmf.2482

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