Enlacements d'intervalles et torsion de Whitehead
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 129 (2001) no. 2, p. 215-235
Soit E un enlacement de n intervalles dans D 2 ×I d’extérieur X et soit X 0 =XD 2 ×0. On utilise la propriété de la paire (X,X 0 ) d’être Λ-acyclique pour certaines représentation ρ de l’anneau du groupe fondamental π de X dans un anneau Λ pour construire des invariants de torsion à valeurs dans le groupe K 1 (Λ)/ρ(±π). Un cas particulier est le polynôme d’Alexander en n variables quand Λ est l’anneau des fractions rationnelles P/Q avec Q(1,1,,1)=1 et ρ est simplement l’abélianisation.
Let E be a n-component string link in D 2 ×I with exterior X and X 0 =XD 2 ×0. Then the pair (X,X 0 ) is -acyclic and, given a representation ρ:[π]Λ, with π=π 1 (X), we use the property that this pair is Λ-acyclic for various representations ρ and rings Λ to construct torsion invariants for string links taking their values in the group K 1 (Λ)/ρ(±π). A particular case is the Alexander polynomial in n variables when Λ is the ring of rational fractions P/Q with Q(1,1,,1)=1 and ρ is simply the abelianization map.
DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2395
Classification:  19B28,  57M25,  57Q10
Mots clés: Nœuds, enlacements d'intervalles, torsion de Whitehead
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Le Dimet, Jean-Yves. Enlacements d'intervalles et torsion de Whitehead. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 129 (2001) no. 2, pp. 215-235. doi : 10.24033/bsmf.2395. http://www.numdam.org/item/BSMF_2001__129_2_215_0/

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