Points entiers et théorèmes de Bertini arithmétiques
Thèses d'Orsay, no. 595 (2001) , 72 p.
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Autissier, Pascal. Points entiers et théorèmes de Bertini arithmétiques. Thèses d'Orsay, no. 595 (2001), 72 p. http://numdam.org/item/BJHTUP11_2001__0595__A1_0/

[1] A. Abbes : Hauteurs et discrétude. Astérisque 245 (1997), p. 141-166. | Zbl | Numdam

[2] S.J. Arakelov : Intersection theory of divisors on an arithmetic surface. Math. USSR Izvestija 8 (1974), p. 1167-1180. | Zbl | DOI

[3] P. Autissier : Points entiers sur les surfaces arithmétiques. Journal für die reine und angew. Math. 531 (2001), p. 201-235. | MR | Zbl

[4] P. Autissier : Points entiers et théorèmes de Bertini arithmétiques. Annales de l'institut Fourier, à paraître. | MR | Zbl | Numdam

[5] R. Beals : Advanced mathematical analysis. Graduate Texts in Math. 12, Springer-Verlag (1973). | Zbl

[6] M. Berger, P. Gauduchon, E. Mazet : Le spectre d'une variété riemannienne. Lecture Notes in Math. 194, Springer-Verlag (1971). | Zbl

[7] Y. Bilu : Limit distribution of small points on algebraic tori. Duke Math. Journal 89 (1997), p. 465-476. | MR | Zbl | DOI

[8] J.B. Bost : Potential theory and Lefschetz theorems for arithmetic surfaces. Annales Scientifiques de l'ENS 32 (1999), p. 241-312. | MR | Zbl | Numdam

[9] J.B. Bost, H. Gillet, C. Soulé : Heights of projective varieties and positive Green forms. Journal of the AMS 7 (1994), p. 903-1027. | MR | Zbl

[10] T. Chinburg, R. Rumely : Well-adjusted models for curves over Dedekind rings. Progress in Math. 89 (1991), p. 3-24. | MR | Zbl

[11] T. Chinburg, R. Rumely : The capacity pairing. Journal für die reine und angew. Math. 434 (1993), p. 1-44. | MR | Zbl

[12] G. Cornell, J.H. Silverman : Arithmetic Geometry. Springer-Verlag (1986). | MR | Zbl | DOI

[13] P. G. Doyle, J.L. Snell : Random walks and electric networks. Carus Math. Monographs 22 (1984). | MR | Zbl

[14] D. Eisenbud, J. Harris : The geometry of schemes. Graduate Texts in Math. 197 (2000). | MR | Zbl

[15] R. Erné : Reducibility mod p of hypersurfaces in projective spaces - an application of arithmetic Bézout. Journal of Number Theory 84 (2000), p. 305-316. | MR | Zbl | DOI

[16] R. Erné : On the degree of integral points of a projective space minus a horizontal hypersurface. Journal für die reine und angew. Math. 532 (2001), p. 151-177. | MR | Zbl

[17] G. Faltings : Calculus on arithmetic surfaces. Annals of Math. 119 (1984), p. 387-424. | MR | Zbl | DOI

[18] M. Fekete, G. Szegö : On algebraic equations with integral coefficients whose roots belong to a given point set. Math. Zeitschrift 63 (1955), p. 158-172. | MR | Zbl | DOI

[19] W. Fulton : Intersection theory. Springer Ergebnisse 2 (1984). | MR | Zbl

[20] H. Gillet, C. Soulé : An arithmetic Riemann-Roch theorem. Inventiones Math. 110 (1992), p. 473-543. | MR | Zbl | DOI

[21] A. Grothendieck, J. Dieudonné : Eléments de géométrie algébrique. IV. Etude locale des schémas et des morphismes de schémas. III. Publications Math. de l'IHES 28 (1966). | MR | Zbl | Numdam

[22] J.P. Jouanolou : Théorèmes de Bertini et applications. Progress in Math. 42 (1983). | MR | Zbl

[23] S. Lang : Fundamentals of Diophantine Geometry. Springer-Verlag (1983). | MR | Zbl | DOI

[24] S. Lang : Introduction to Arakelov theory. Springer-Verlag (1988). | MR | Zbl | DOI

[25] S. Lichtenbaum : Curves over discrete valuation rings. American Journal of Math. 90 (1968), p. 380-405. | MR | Zbl | DOI

[26] V. Maillot : Géométrie d'Arakelov des variétés toriques et fibrés en droites intégrables. Mémoires de la SMF 80 (2000). | MR | Zbl | Numdam

[27] P. Mikkelsen : Effective bounds for integral points on arithmetic surfaces. Journal für die reine und angew. Math. 496 (1998), p. 55-72. | MR | Zbl | DOI

[28] L. Moret-Bailly : Métriques permises. Astérisque 127 (1985), p. 29-87. | MR | Zbl | Numdam

[29] L. Moret-Bailly : Points entiers des variétés arithmétiques. Progress in Math. 71 (1987), p. 147-154. | MR | Zbl

[30] L. Moret-Bailly : Groupes de Picard et problèmes de Skolem I. Annales Scientifiques de l'ENS 22 (1989), p. 161-179. | MR | Zbl | Numdam

[31] A. Moriwaki : Arithmetic Bogomolov-Gieseker's inequality. American Journal of Math. 117 (1995), p. 1325-1347. | MR | Zbl | DOI

[32] P. Philippon : Sur des hauteurs alternatives I. Math. Annalen 289 (1991), p. 255-283. | MR | Zbl | DOI

[33] B. Poonen : Bertini theorems over finite fields. Preprint (2001). | MR | Zbl

[34] M.H. Protter, H.F. Weinberger : Maximum principles in differential equations. Prentice-Hall (1967). | MR | Zbl

[35] T. Ransford : Potential theory in the complex plane. Cambridge University Press (1995). | MR | Zbl | DOI

[36] R. Rumely : Arithmetic over the ring of all algebraic integers. Journal für die reine und angew. Math. 368 (1986), p. 127-133. | MR | Zbl

[37] R. Rumely : Capacity theory on algebraic curves. Lecture Notes in Math. 1378, Springer- Verlag (1989). | MR | Zbl

[38] R. Rumely : On Bilu's equidistribution theorem. Contemporary Math. 237 (1999), p. 159-166. | MR | Zbl | DOI

[39] L. Szpiro : Séminaire sur les pinceaux arithmétiques. Astérisque 127 (1985). | MR | Numdam

[40] L. Szpiro, E. Ullmo, S. Zhang : Equirépartition des petits points. Inventiones Math. 127 (1997), p. 337-347. | MR | Zbl | DOI

[41] E. Ullmo : Hauteurs et amplitude arithmétique. Thèse de l'Université Paris XI Orsay (1993).

[42] E. Ullmo : Points entiers, points de torsion et amplitude arithmétique. American Journal of Math. 117 (1995), p. 1039-1055. | MR | Zbl | DOI

[43] S. Zhang : Positive line bundle on arithmetic surfaces. Annals of Math. 136 (1992), p. 569-587. | MR | Zbl | DOI

[44] S. Zhang : Positive line bundles on arithmetic varieties. Journal of the AMS 8 (1995), p. 187-221. | MR | Zbl