Applications sommantes et radonifiantes
Annales de l'Institut Fourier, Volume 22 (1972) no. 3, p. 81-93

Given E, F two Banach spaces L φ , L ψ two Orlicz spaces, we define φ-ψ summing operators of E into F. We show that such operators are φ-ψ radonifying operators of E into σ(F ,F ). We give a characteristic factorization for φ-0 summing.

Soient E, F des espaces de Banach L φ , L ψ des espaces d’Orlicz, on définit les applications φ-ψ sommantes de E dans F. On montre que de telles applications sont φ-ψ radonifiantes de E dans σ(F ,F ).

On donne une factorisation caractéristique des applications φ-0 sommantes.

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Applications sommantes et radonifiantes. Annales de l'Institut Fourier, Volume 22 (1972) no. 3, pp. 81-93. doi : 10.5802/aif.425. http://www.numdam.org/item/AIF_1972__22_3_81_0/

[1] Séminaire L. Schwartz, Applications radonifiantes. Ecole Polytechnique, 1969-1970. | Zbl 0195.13003

[2] P. Assouad, Les applications Φ-0-sommantes et Φ-0-radonifiantes. Comptes-Rendus Acad. Sci. Paris, séance du 20 juillet 1970, t. 271 (série A), 157-158. | MR 44 #792 | Zbl 0225.46046

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[5] W. Orlicz, Uber Raüme LM. Bull. Acad. Polonaise des Sci. (1936), 93-107. | JFM 62.0463.03

[6] W. Matuszewska, On generalized Orlicz spaces. Bull. Acad. Polonaise des Sci. 8 (1960), p. 349-353. | MR 23 #A3453 | Zbl 0101.08903

[7] B. Maurey, Applications p-sommantes pour p réel quelconque, Comptes-Rendus Acad. Sci. Paris, séance du 1er février 1971, t. 272 (série A), p. 376-378. | MR 43 #3819 | Zbl 0203.45503