Let be a Bauer sheaf that admits a Green function. Then there exists a diffusion process corresponding to the sheaf whose resolvent possesses a Hunt-Kunita-Watanabe dual resolvent that comes from a diffusion process. If is a Brelot sheaf which possesses an adjoint sheaf the dual process corresponds to .
The Martin compactification defined by a Brelot sheaf that admits a Green function coincides with a Kunita-Watanabe compactification defined by the dual resolvent.
Soit un faisceau de Bauer qui admet une fonction de Green. Il existe alors une diffusion correspondante à dont la résolvante possède une résolvante duale (Hun-Kunita-Watanabe) qui est aussi définie par une diffusion. Soit un faisceau de Brelot avec un faisceau adjoint . On a alors que le processus dual correspond à .
Le compactifié de Martin défini par un faisceau de Brelot qui admet une fonction de Green coïncide avec un des compactifiés de Kunita-Watanabe, définis par la résolvante duale.
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Taylor, John C. Duality and the Martin compactification. Annales de l'Institut Fourier, Volume 22 (1972) no. 3, pp. 95-130. doi : 10.5802/aif.426. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.426/
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