Solutions faibles d'équations d'évolution dans les espaces de Hilbert
Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 2, p. 311-329
Les solutions d’équations d’évolution du dt+AufA est un opérateur maximal monotone d’un espace de Hilbert H, et fL 1 (0,T,H) sont étudiées dans le cas général en introduisant une notion de solution faible. Des résultats particuliers sont donnés lorsque H est de dimension finie ou plus généralement lorsque l’intérieur de D(A) est non vide.
Introducing the notion of “weak solution”, we study the solutions of evolution equation of the type du dt+Auf where A is a maximal monotone operator of the Hilbert space H, and f is in L 1 (0,T;H). Special results are proved when H is finite dimensional and more generally when the interior of D(A) is not empty.
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     author = {B\'enilan, P. and Br\'ezis, H.},
     title = {Solutions faibles d'\'equations d'\'evolution dans les espaces de Hilbert},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
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     year = {1972},
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Bénilan, P.; Brézis, H. Solutions faibles d'équations d'évolution dans les espaces de Hilbert. Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 2, pp. 311-329. doi : 10.5802/aif.421. http://www.numdam.org/item/AIF_1972__22_2_311_0/

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