A remark on a lower envelope principle
Annales de l'Institut Fourier, Volume 14 (1964) no. 2, p. 473-484

Soit Ω un espace topologique localement séparé et soit G un noyau (symétrique ou non) positif et continu au sens large dans Ω. Si G satisfait au principe de domination ordinaire et si le noyau adjoint G ˇ est régulier, alors X satisfait au principe de l’enveloppe inférieure sur tout compact, c’est-à-dire, pour tout compact KΩ et toutes mesures positives μ et ν (l’une d’elles d’énergie finie), il existe une mesure positive λ portée par K telle que Gλ=GμGν à p.p.p. sur K. Ici nous considérons le problème inverse par rapport au noyau G non-dégénéré et nous démontrons que si G est régulier et satisfait au principe d’enveloppe inférieure sur tout compact et si Ω n’est pas discret, alors G satisfait au principe de domination ordinaire. Le noyau exceptionnel est fini et continu. Il satisfait au principe de domination inverse.

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Kishi, Masanori. A remark on a lower envelope principle. Annales de l'Institut Fourier, Volume 14 (1964) no. 2, pp. 473-484. doi : 10.5802/aif.183. http://www.numdam.org/item/AIF_1964__14_2_473_0/

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[3] M. Kishi, Unicity principles in the potential theory, Osaka Math. Jour., 13, 1961, pp. 41-74. | MR 26 #1486 | Zbl 0100.30701

[4] M. Kishi, Maximum principles in the potential theory, Nagoya Math. Jour., 23, 1963, pp. 165-187. | MR 29 #268 | Zbl 0141.10402

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[7] M. Nakai, On the fundamental existence theorem of Kishi, Nagoya Math. Jour. 23, 1963, pp. 189-198. | MR 29 #269 | Zbl 0141.10502