A remark on a lower envelope principle
Annales de l'Institut Fourier, Volume 14 (1964) no. 2, pp. 473-484.

Soit Ω un espace topologique localement séparé et soit G un noyau (symétrique ou non) positif et continu au sens large dans Ω. Si G satisfait au principe de domination ordinaire et si le noyau adjoint G ˇ est régulier, alors X satisfait au principe de l’enveloppe inférieure sur tout compact, c’est-à-dire, pour tout compact KΩ et toutes mesures positives μ et ν (l’une d’elles d’énergie finie), il existe une mesure positive λ portée par K telle que Gλ=GμGν à p.p.p. sur K. Ici nous considérons le problème inverse par rapport au noyau G non-dégénéré et nous démontrons que si G est régulier et satisfait au principe d’enveloppe inférieure sur tout compact et si Ω n’est pas discret, alors G satisfait au principe de domination ordinaire. Le noyau exceptionnel est fini et continu. Il satisfait au principe de domination inverse.

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Cited by Sources: