Plongements bilipschitziens dans les espaces euclidiens, $Q$-courbure et flot quasi-conforme

Pajot, Hervé

Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Volume 25 (2006-2007), pp. 149-158.

Soit $g_0$ la métrique riemannienne standard sur ${ℝ}^4$ et soit $g=e^{2u}$ une déformation conforme lisse de $g_0$. Nous présentons une condition suffisante en terme de $Q$-courbure pour que la variété $({ℝ}^4,g)$ se plonge de façon bilipschitzienne, en tant qu’espace métrique, dans $({ℝ}^4,g_0)$. Ce théorème du à Bonk, Heinonen et Saksman découle d’un résultat lié au problème du jacobien quasiconforme.

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