In [H. Stein, Ann. of Math. Studies, 63, Princeton Univ. Press, (1970)] E. Stein associates to any Sturm-Liouville operator the Littlewood-Paley’s -function and does the conjecture that for any in the interval there exist two constants and such that:
We prove these inequalities for a class of singular differential operators on and we state then a result on multiplicators for these operators.
Dans son livre [H. Stein, Ann. of Math. Studies, 63, Princeton Univ. Press, (1970)] E. Stein associe à tout opérateur de Sturm-Liouville la -fonction de Littlewood-Paley et conjecture que, pour tout dans l’intervalle , il existe deux constantes et telles que :
On démontre ces inégalités pour une classe d’opérateurs différentiels singuliers sur et on énonce alors un résultat sur les multiplicateurs concernant ces opérateurs.
@article{AIF_1983__33_4_203_0, author = {Achour, A. and Trimeche, K.}, title = {La $g$-fonction de {Littlewood-Paley} associ\'ee \`a un op\'erateur diff\'erentiel singulier sur $(0,\infty )$}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {203--226}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {33}, number = {4}, year = {1983}, doi = {10.5802/aif.946}, mrnumber = {85f:42029}, zbl = {0489.34022}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.946/} }
TY - JOUR AU - Achour, A. AU - Trimeche, K. TI - La $g$-fonction de Littlewood-Paley associée à un opérateur différentiel singulier sur $(0,\infty )$ JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1983 SP - 203 EP - 226 VL - 33 IS - 4 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.946/ DO - 10.5802/aif.946 LA - fr ID - AIF_1983__33_4_203_0 ER -
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Achour, A.; Trimeche, K. La $g$-fonction de Littlewood-Paley associée à un opérateur différentiel singulier sur $(0,\infty )$. Annales de l'Institut Fourier, Volume 33 (1983) no. 4, pp. 203-226. doi : 10.5802/aif.946. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.946/
[1] Proceeding of the conference on differential equations, 24-28, College Park Maryland, University of Maryland, Book Store (1956).
,[2] Sur un théorème de Paley-Wiener associé à la décomposition spectrale d'un opérateur de Sturm-Liouville sur ]0, ∞[, J. Func. Anal., Vol. 17 (1974), 447-461. | MR | Zbl
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,Cited by Sources: