Sur la mesure spectrale des suites multiplicatives
Annales de l'Institut Fourier, Volume 29 (1979) no. 3, pp. 163-170.

It is proved that, if a multiplicative sequence, the modulus of which is 1, has non-empty Fourier-Bohr spectrum, its spectral measure is pure point. The proof, based on a result of J-.P. Bertrandias, avoids the calculation of the covariance.

Dans cet article, nous démontrons que la mesure spectrale d’une suite multiplicative de module 1 dont le spectre de Fourier-Bohr est non vide, est atomique. La preuve, basée sur un résultat de J.-P. Bertrandias, évite le calcul de la corrélation.

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Coquet, Jean. Sur la mesure spectrale des suites multiplicatives. Annales de l'Institut Fourier, Volume 29 (1979) no. 3, pp. 163-170. doi : 10.5802/aif.756. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.756/

[1] J.P. Bertrandias, Espaces de fonctions bornées et continues en moyenne asymptotique d'ordre p, Bull. Soc. Math. France, mémoire 5 (1966), 1-106. | Numdam | MR | Zbl

[2] J. Coquet, T. Kamae, M. Mendes-France, Sur la mesure spectrale de certaines suites arithmétiques, Bull. Soc. Math. France, 105 (1977), 369-384. | Numdam | MR | Zbl

[3] J. Coquet, Sur les fonctions q-multiplicatives pseudo-aléatoires, C.R.A.S., Paris, 282 (1976), 175-178. | MR | Zbl

[4] H. Daboussi, H. Delange, Quelques propriétés des fonctions multiplicatives de module ≤1, C.R.A.S., Paris, 278 (1974), 657-660. | MR | Zbl

[5] H. Daboussi, M. Mendes-France, Spectrum, almost-periodicity and equidistribution modulo 1, Studia Scientiarum Math. Hung., 9 (1974), 173-180. | Zbl

[6] G. Halasz, Uber die Mittelwerte multiplikativer zahlentheoretischer Funktionen, Acta Math. Acad. Sc. Hungaricae, 19 (1968), 365-403. | MR | Zbl

[7] J. Kubilius, Probabilistic methods in the theory of numbers, A.M.S., Mathematical monographs, 11. | MR | Zbl

Cited by Sources: