Sur les G-structures k-plates
Annales de l'Institut Fourier, Volume 24 (1974) no. 1, pp. 297-310.

For a k-flat G-structure we show:

1) the vanishing of the structure tensor c k of V. Guillemin is equivalent to the (k+1)-flatness;

2) the bundle of distinguished (k+1)-frames is a C subbundle of the principal (k+1)-frames bundle.

Pour une G-structure k-plate, on montre :

1) que la nullité du tenseur de structure c k de V. Guillemin équivaut à la (k+1)-platitude ;

2) que le fibré des (k+1)-repères distingués est un sous-espace fibré principal C de l’espace fibré principal des (k+1)-repères.

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[1] M. Bauer, Sur les G-structures k-plates, Thèse de 3ème cycle, Strasbourg, juin 1972, multigraphiée.

[2] D. Bernard, Sur la géométrie différentielle des G-structures, Ann. Inst. Fourier T. 10 (1960), 151-270. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[3] V. Guillemin, The integrability problem for G-structures, Trans. Amer. Math. Soc. Vol. 116 (1965), 544-560. | MR | Zbl

[4] V. Guillemin and S. Sternberg, Deformation theory of pseudogroup structures, Mem. Amer. Math. Soc. n° 64 (1966). | MR | Zbl

[5] P. Ver Eecke, Géometrie différentielle. Fasc. 1 : Calcul des jets, Inst. de Pesquisas Mat. de Sao Paulo, 1967. | MR | Zbl

Cited by Sources: