Let be a projective analytic space and a coherent sheaf on . We construct coverings of consisting of interiors of compact sets such that all their intersections are -privileged, in some sense. We use these coverings to give a new proof of the semicontinuity theorem for projective morphisms.
Soit un espace analytique projectif et un faisceau cohérent sur . On construit des recouvrements de formés d’intérieurs de compacts dont toutes les intersections sont -privilégiées, en un sens convenable. On utilise de tels recouvrements pour donner une nouvelle démonstration du théorème de semi-continuité pour un morphisme projectif.
@article{AIF_1972__22_4_59_0, author = {Douady, Adrien and Frisch, Jacques and Hirschowitz, Andr\'e}, title = {Recouvrements privil\'egi\'es}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {59--96}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {22}, number = {4}, year = {1972}, doi = {10.5802/aif.435}, mrnumber = {49 #9254}, zbl = {0236.32005}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.435/} }
TY - JOUR AU - Douady, Adrien AU - Frisch, Jacques AU - Hirschowitz, André TI - Recouvrements privilégiés JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1972 SP - 59 EP - 96 VL - 22 IS - 4 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.435/ DO - 10.5802/aif.435 LA - fr ID - AIF_1972__22_4_59_0 ER -
Douady, Adrien; Frisch, Jacques; Hirschowitz, André. Recouvrements privilégiés. Annales de l'Institut Fourier, Volume 22 (1972) no. 4, pp. 59-96. doi : 10.5802/aif.435. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.435/
[1] Le problème des modules pour les sous-espaces analytiques compacts d'un espace analytique donné, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 16 (1966). | Numdam | MR | Zbl
,[2] Prolongement de faisceaux analytiques cohérents, Invent. Math., 7 (1969). | MR | Zbl
et ,[3] Théorie des faiceaux (Hermann, 1964).
,[4] Ein Theorem der analytischen Garbentheorie und die Modulräume komplexer Strukturen, Publ. Math. Inst. des Hautes Études Scientifiques, 5 (1960). | Numdam | Zbl
,[5] Analytic functions of several complex variables, Prentice-Hall (1965). | MR | Zbl
et ,[6] L²-estimates and existence theorems for the ∂-operator, Acta Math., 113 (1965). | MR | Zbl
,[7] Polycylindres privilégiés (à paraître).
,Cited by Sources: