Universal real locally convex linear topological spaces
Annales de l'Institut Fourier, Volume 3 (1951), pp. 1-21.

Par une méthode ressemblant à celle de E. Silverman (Rivista di Matematica di Parma, 1951) on construit des espaces universels dans lesquels les espaces linéaires réels, topologiques et localement convexes L peuvent être plongés d’une manière isomorphe et isométrique par rapport à la pseudonorme de D.H. Hyers (Duke Math., J., 5 (1939)). La convergence dans L se transforme en une modification de la convergence uniforme des fonctions, ce qui montre que cette dernière possède une généralité qu’on ne pouvait supposer. La méthode est géométrique et utilise un théorème de J.V. Wehausen (Duke Math., J., 4 (1938)) qui, dans le présent travail, est établi d’une manière géométrique, en s’appuyant sur l’existence d’un hyperplan de support pour les corps convexes. Les vecteurs des espaces universels qu’on obtient ainsi sont des fonctions réelles A α,d de deux variables α,d dont la première varie dans un ensemble de vecteurs et l’autre dans le domaine d’un ordre de Moore-Smith convenable. Toutes les conditions préliminaires sont expliquées de manière que le travail soit accessible même à ceux auxquels n’est pas familier le calcul fonctionnel récent.

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